Matematické Fórum

Tango · 09. 03. 2008 15:29

Ahojte, chtěl bych moc poprosit o pomoc s matematickou indukcí.
Problém nemám ani tak pochopit mat.indukci, spiš se zasekavam při algebraických výpočtech a potřeboval bych vidět ten postup.

Moc děkuju

Kondr · 11. 03. 2008 23:52

Pokud nevidíš problém v principu indukce, pak jde jen o nějakou drobnou chybu v úpravě. Zkus napsat, jak jsi postupoval, chybu ti pomůžeme najít.

robert.marik · 12. 03. 2008 08:15

V prikladu 2 mi nehraje to m ve jmenovateli posledni prave strany a v prikladu 1 asi chybi druha mocnina za vyrazem $(2(n+1)-1)$

v obou případech se vlastně ještě přidá jeden člen řady, je tedy potřeba n v prave strane zadani posunout o jednicku. K tomu neni potreba ani matematicka indukce.

robert.marik · 12. 03. 2008 08:22

btw: je to jenom o úpravě výrazů, ani by tam nemusely byt ty předpoklady. Zkuste nějaký CAS, třeba maxima je online na http://www.my-tool.com/mathematics/maximaphp/ a když tam zadáte následující dva řádky

1/3*n*(2*n+1)*(2*n-1)+(2*(n+1)-1)^2;
factor(%);

tak vám to upraví na tvar odkud už jde vidět že ta první rovnost platí (s tou druhou mocninou za 2(x+1)-1 ).

Tango · 12. 03. 2008 20:42 — Editoval Tango (12. 03. 2008 20:42)

robert.marik napsal(a):
V prikladu 2 mi nehraje to m ve jmenovateli posledni prave strany a v prikladu 1 asi chybi druha mocnina za vyrazem $(2(n+1)-1)$

jj přesně jak říkaš, místo m má být n a $(2(n+1)-1)$ je na druhou

Kondr napsal(a):
Pokud nevidíš problém v principu indukce, pak jde jen o nějakou drobnou chybu v úpravě. Zkus napsat, jak jsi postupoval, chybu ti pomůžeme najít.

zítra tady hodím pár mých příkladu, kde dělám chyby.. jsou to spíše chyby, které se řeší na střední, ale tam sem se moc
neučil :-(

Tango · 13. 03. 2008 09:56 — Editoval Tango (13. 03. 2008 17:27)

upnul jsem dokument, kde mám příklady, které jsem se snažil řešit (červeně jsou ty u kterých mám problém).
Nemusíte psát základní krok, stačí jen ten idukční.

http://vsb.over.cz/Matematick%e1%20indukce.doc

nemám word. ty rady co jste dostal nestacily? kde je konrétně problém?

verze v pdf
http://vsb.over.cz/Matematick%e1%20indukce.pdf

robert.marik · 13. 03. 2008 15:42

nemám word. ty rady co jste dostal nestacily? kde je konrétně problém?

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2008 15:29

Matematická indukce

#2 11. 03. 2008 23:52

Re: Matematická indukce

#3 12. 03. 2008 08:15

Re: Matematická indukce

#4 12. 03. 2008 08:22

Re: Matematická indukce

#5 12. 03. 2008 20:42 — Editoval Tango (12. 03. 2008 20:42)

Re: Matematická indukce

robert.marik napsal(a):

Kondr napsal(a):

#6 13. 03. 2008 09:56 — Editoval Tango (13. 03. 2008 17:27)

Re: Matematická indukce

#7 13. 03. 2008 15:42

Re: Matematická indukce

Zápatí