Matematické Fórum

ondrax · 19. 04. 2010 13:29

Dobrá den, prosím o kontrolu uvedené rovnice , popř. opravu a vysvětlení chyby
5+√x2 -5 = x / -5
√x2 -5 = x- 5 /.2
x2 -5 = x2 -10x+25 / - x2 +5
0 = -10x + 30
x = 3

L = 5 + √32 -5 =7
P= 3
L≠ P

Jan Jícha · 19. 04. 2010 13:36

Zdravím, je takto zadání?
$5+\sqrt{x^2-5}=-\frac x5$

ondrax · 19. 04. 2010 13:39

Ano, přesně tak to má být

ondrax · 19. 04. 2010 13:41

omlouvám se, ale na pravé straně je samotné x

Jan Jícha

$5+\sqrt{x^2-5}=x$
$\sqrt{x^2-5}=x-5$
$x^2-5=x^2-10x+25$
$x=3$

Umocňování je neekvivalentní úprava, musíme dělat zkoušku.

$L=5+\sqrt{3^2-5}=5+\sqrt{4}=7$
$P=3$
$L\neq P$

Nemá řešení.

Neupsal jsi se v zadání? Není tam náhodou $5 - \sqrt{x^2-5}=x$