Matematické Fórum

wextak · 12. 03. 2008 19:53

zdarec...mam trochu problem s komplexnimi cisly.Konkretne goniometricky tvar a to posledni faze,kterou jsem nepochopil.V clanku je to skvele vysvetleny,ale nemuzu prijit na to jak dostanu z cos φ = 6/6√2 = 1/√2 = √2/2 vysledek n/4 a 7n/4...Dik za odpoved,vim ze sem blbej:)

jarrro · 12. 03. 2008 20:02

$\arccos{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\pi}{4}$ +cos(x) je párna funkcia s periódou $2\pi$

jelena · 12. 03. 2008 20:05

http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce

zkus se poradne podivat na hodnoty cos jak v tabulce vybranych hodnot, tak i na jednotkove kruznici. Urcite to vykoumas, pokud ne, tak se ptej. Hodne zdaru :-)

sincere · 15. 03. 2008 08:47

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=z%5E3%20%3D%2027%28cos%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%2B%20isin%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cpi%29$
V goniometrickém tvaru vyjádřete řešení rovnice...Nevíte co s tím?:/ to z^3 je pro mě problém

matoxy · 15. 03. 2008 10:47 — Editoval matoxy (15. 03. 2008 10:53)

No na toto sa používa, tuším sa to volá Moivreova veta, použiteľná na výpočet mocniny z komplexného čísla.
Pre každé komplexné číslo a platí.
$a^x=|a|^x*(cos(x*\alpha))+isin(x*\alpha))$
Kde |a| je absolútna hodnota z čísla v tvojom prípade z, čiže 27. a uhol $x*\alpha=\frac23\pi$ x je mocnina

Ty to už máš umocnené takže robíš spätný proces.

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2008 19:53

komplexni cisla

#2 12. 03. 2008 20:02

Re: komplexni cisla

#3 12. 03. 2008 20:05

Re: komplexni cisla

#4 15. 03. 2008 08:47

Re: komplexni cisla

#5 15. 03. 2008 10:47 — Editoval matoxy (15. 03. 2008 10:53)

Re: komplexni cisla

Zápatí