Matematické Fórum

kstika · 20. 04. 2010 16:13

Ahoj, mám problém s upravením zadání pro limity. Nevím co s tím zlomkem a nemůžu přijít na to jak ho zpracovat.

lim{x->3} (x^2+2x-15)/(x^2 -8x+15)

Prosím o radu
Díky moc

Chrpa · 20. 04. 2010 16:19 — Editoval Chrpa (20. 04. 2010 16:20)

↑ kstika:
Budu to psát bez limity:
$\frac{x^2+2x-15}{x^2-8x+15}=\frac{(x+5)(x-3)}{(x-5)(x-3)}=\frac{x+5}{x-5}$ - teď už můžeš dosadit do limity za x = 3

Doxxik · 20. 04. 2010 16:23

$lim_{x \rightarrow 3}{\frac{x^2+2x-15}{x^2-8x+15}$ v čitateli i jmenovateli upravíme na součin (přes Vietovy vztahy, diskriuminant, ..)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kstika · 20. 04. 2010 16:29

↑ Chrpa:
Skvělý tak to vyšlo -4 což odpovídá výsledkům. Ještě jsem ale narazila na jeden příklad se kterým si nevím rady

lim{x->6} (5x+6-x^2)/(7x-6-x^2)

Tychi · 20. 04. 2010 16:34 — Editoval Tychi (20. 04. 2010 16:35)

↑ kstika:Opět najdi kořeny těch dvou polynomů, uprav na součin kořenových činitelů a určitě půjde něco zkrátit.
Výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Chrpa · 20. 04. 2010 16:51

↑ kstika:
Nápověda:
1) Vynásob čitatele i jmenovatele číslem mínus 1
2) Vyřeš zvlášť kvadratickou rovnici v čitateli a zvlášť ve jmenovateli.
3) Rozlož tu kvadraticou rovnici na součin kořenových činitelů tj na: (x - x_1)(x - x_2)
4) Pokrať co se dá a dosaď do limity výsledek by měl vyjit (7/5)

kstika · 20. 04. 2010 17:21

A ještě poslední, když mám

lim{x->-1/2} (2x^2+7x+3)/(2x^2+9x+4)

tak nevím co s tím 2x, jestli mám nějak vytknout 2 nebo celé 2x. Nebo v tom najít nějaký vzorec, ale ten sem teda za boha nenašla....

Stýv · 20. 04. 2010 17:48

opět vyděl čitatele i jmenovatele (x+1/2)

jelena · 20. 04. 2010 17:49

↑ kstika:

ano, je na to vzorec - rozklad kvadratického trojčlenu. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2010 16:13

Limity

#2 20. 04. 2010 16:19 — Editoval Chrpa (20. 04. 2010 16:20)

Re: Limity

#3 20. 04. 2010 16:23

Re: Limity

#4 20. 04. 2010 16:29

Re: Limity

#5 20. 04. 2010 16:34 — Editoval Tychi (20. 04. 2010 16:35)

Re: Limity

#6 20. 04. 2010 16:51

Re: Limity

#7 20. 04. 2010 17:21

Re: Limity

#8 20. 04. 2010 17:48

Re: Limity

#9 20. 04. 2010 17:49

Re: Limity

Zápatí