Matematické Fórum

Glazier

Dobrý den potřebuji pomoc s prijimacima zkouskama na gymnazium. Ve skole jsou ucitele neochotni vysvetlit, a tak se obracim na vas.

1/Vypočtěte objem a povrch válce, který vznikne otáčením obdélníku s rozměry 8 cm a 3 cm kolem jeho osy souměrnosti, procházející kratší stranou obdélníku. Výsledky zaokrouhlete na jednotky. (Při výpočtech počítejte s hodnotou π = 3,14.)

2/V kružnici o průměru 2 dm jsou sestrojeny dvě rovnoběžné tětivy délky 16 cm a 12 cm. Určete vzdálenost tětiv.

3/Krychli o hraně 2 dm je vepsán válec. Vypočítejte objemy obou těles a zjistěte, kolik procent objemu krychle zaujímá válec.

Jsou to jednoduche priklady, tedy alepson podle toho co jsem videl tady na forum, zapomnel jsem uz ale temer vsechny vzorecky a s nicim nehnu:(

Potrebuji vedet jak jste se k vysledku dopracovali moc by mi to pomohlo..Prosim dnes,do ctvrtka uz neni hodne casu ...

Predem dekuji

Tychi · 19. 04. 2010 17:01

ad 1. Jinými slovy máš vypočítat povrch a objem válce, který má výšku 8cm a průměr 3cm

Chrpa · 19. 04. 2010 17:07 — Editoval Chrpa (19. 04. 2010 17:11)

↑ Glazier:
Pokud je osa souměrnosti kratší strana pak:
Poloměr válce, který vznikne rotací kolem této osy
bude r = 3/2 = 1,5 cm
Výška válce bude delší strana obdélníku v = 8 cm
Objem válce $V=\pi\,r^2\,v$
Povrch válce $S=2\pi\,r(r+v)$
Stačí dosadit a vypočítat.
Výsledky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

frank_horrigan · 19. 04. 2010 17:51

↑ Glazier:

Vzdalenost mezi tetivama si vypocitej z pythagora, sqrt((r^2)-(polovina tetivy1^2)) +- sqrt((r^2)-(polovina tetivy2^2), konkretni reseni tady:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jan Jícha

3)

$V_{\text{krychle}}=a^3 \nl V_{\text{krychle}}=2^3 \nl V_{\text{krychle}}=8dm^3$

$V_{\text{valce}}=\pi r ^2 v \nl V_{\text{valce}}=\pi 1^2 2 \nl V_{\text{valce}}=6.283dm^3$

$\frac{6,283}{8}=0.785375 \approx 78,54%$

Glazier

Mockrát děkuju za pomoc, vsem jsem rozeslal + karmu :P

Jeste posledni priklad

10. Velikost úhlu BSC je 70°, velikost úhlu ASC je 120°. Určete výpočtem velikost úhlu ACB, který je v obrázku označen jako .

frank_horrigan · 19. 04. 2010 20:20

↑ Glazier:

ty trojuhelniky jsou rovnoramenny, takze trojuhelnik ASC ma uhly 120, 30, 30 (uhly rovnoramennho 3uhl. jsou stejne, soucet 180 -120 = 60, /2 = 30 kazdy. 3uhl SBC ma tedy uhly 70, 30+epsilon, 30+epsilon. Na ty dva zbyvajici uhly mas tedy 110 stupnu, vis ze kazdy z nich musi mit alespon 30 stupnu, zbyva ti 50. A protoze vis, ze musi ty uhly byt stejny, tak 30+ 50/2 = 55. Zbytek uhlu pod epsilon je 30, takze uhel epsilon = 25 stupnu :)

Glazier · 20. 04. 2010 17:26

Znovu dobry den, potrebuju vysvetli upravu tohoto prikladu

Spěchá..

septolet · 20. 04. 2010 17:56

↑ Glazier: Uprav si výrazy v závorkách na společný jmenovatel, posčítej/poodčítej co se hodí. Zlomky vyděl (tz. zaměň u druhého zlomku čitatele za jmenovatele a zlomky vynásob). Samozřejmě pokud to půjde, tak vykrať co půjde, dostaneš tak hezký výsledek. Pokud se někde zasekneš, pošli postup a můžeme to dále prodiskutovat.

BakyX · 20. 04. 2010 18:03 — Editoval BakyX (20. 04. 2010 18:04)

1. Krok - obe členy si dáš na spoločného menovaťeľa

$\frac{x+x-1}{x-1}:\frac{1-x^2-3x^2}{1-x^2}$

2. Krok - napíšeš tento podiel ako súčin dvoch zlomok (prvý * obrátený druhý)

$\frac{2x-1}{x-1}*\frac{1-x^2}{1-4x^2}$

3. Krok: 1-x^2 rozložíš podľa vzorca: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ . To isté spravíš aj z 1-4x^2

$\frac{2x-1}{x-1}*\frac{(x+1)(x-1)}{(2x+1)(2x-1)}$

4. Krok - krátiš.

$\frac{x+1}{2x+1}$

Glazier

↑ septolet:

Vyšlo mi to x+1 Ale vubec netusim jestli je to dobre -- Ok tak parada vyslo dekuju moc obema :)
------
2x +1

BakyX · 20. 04. 2010 18:18

Keď si chceš overiť, či ti úprava výrazu vyšla dobre, tak do pôvodného výrazu za premenné dosaď niejaké čísla (pozor na podmienky). Potom dosaď tie isté čísla do výsledného výrazu, a ak sa výsledky rovnajú, tak ti to vyšlo správne.

halogan · 20. 04. 2010 18:35

↑ BakyX:

Pokud vyjdou stejné hodnoty, tak je možné, že to je správně. O jistotě bych tu moc nemluvil.

Glazier · 20. 04. 2010 18:48

↑ halogan:

Děkuju vsem za rady rozeslu + hned jak skonci limit- posledni priklad u kteryho jenom potrebuju rict zda-li je spravne

Vysledek 4ab
-------
a-b(na druhou)

septolet · 20. 04. 2010 18:55

↑ Glazier: Já se dopracoval k výsledku 4a/(a + b).

Glazier

↑ septolet:

Dekuju najdu chybu snad :D

Uz to asi vidim

4ab (a-b)
--------- --------- jsem nevykratil b s 4ab .... (a- b) a (a- b) :)
(a-b)*(a+b) b

Muzete to potvrdit?

septolet

↑ Glazier: Není zač. Napíšu ti tu postup, tak pokud chybu nenajdeš, tak se podívej:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

EDIT: Ano, to máš správně.

Glazier · 20. 04. 2010 19:12

↑ septolet:

Tak moc dekuju za ochotu a stravenej cas :) vim ze je to jednoduchy,ale mne se vsechno vykourilo z hlavy proste takovej stres pred prijimackama

Jeste jednou diky a preji prijemnej den(vecer)

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2010 16:44 — Editoval Glazier (19. 04. 2010 16:44)

Přijímací zkoušky

#2 19. 04. 2010 17:01

Re: Přijímací zkoušky

#3 19. 04. 2010 17:07 — Editoval Chrpa (19. 04. 2010 17:11)

Re: Přijímací zkoušky

#4 19. 04. 2010 17:51

Re: Přijímací zkoušky

#5 19. 04. 2010 19:26 — Editoval Honza Matika (19. 04. 2010 19:27)

Re: Přijímací zkoušky

#6 19. 04. 2010 19:53 — Editoval Glazier (19. 04. 2010 19:53)

Re: Přijímací zkoušky

#7 19. 04. 2010 20:20

Re: Přijímací zkoušky

#8 20. 04. 2010 17:26

Re: Přijímací zkoušky

#9 20. 04. 2010 17:56

Re: Přijímací zkoušky

#10 20. 04. 2010 18:03 — Editoval BakyX (20. 04. 2010 18:04)

Re: Přijímací zkoušky

#11 20. 04. 2010 18:12 — Editoval Glazier (20. 04. 2010 18:12)

Re: Přijímací zkoušky

#12 20. 04. 2010 18:18

Re: Přijímací zkoušky

#13 20. 04. 2010 18:35

Re: Přijímací zkoušky

#14 20. 04. 2010 18:48

Re: Přijímací zkoušky

#15 20. 04. 2010 18:55

Re: Přijímací zkoušky

#16 20. 04. 2010 19:02 — Editoval Glazier (20. 04. 2010 19:06)

Re: Přijímací zkoušky

#17 20. 04. 2010 19:07 — Editoval septolet (20. 04. 2010 19:08)

Re: Přijímací zkoušky

#18 20. 04. 2010 19:12

Re: Přijímací zkoušky

Zápatí