Matematické Fórum

k3nn1 · 20. 04. 2010 19:25

mam zadaní f(x)= x*arctg(x) a mam urcit vsechny lokalni extremy fce...
vubec si s tim nevim rady... vim jen ze bych mel urcit stacionarni body, pak polozit nule a zjistit koreny pro maximum a minimum ale nejak nvm jak :D

gladiator01 · 20. 04. 2010 20:12

uděláš první derivaci - položíš rovno nule - vypočteš kořeny (to jsou stacionární body) - spočteš druhou derivaci - dosadíš spočítané body - když je druhá derivace menší než nula jde o maximum a když větší než nula jde o minimum

k3nn1 · 20. 04. 2010 20:14

↑ gladiator01:
jo tohle vim :-) u normalnich prikladu se zadanim x tj v poho ale nvm jak ty koreny urcit z toho arctan...

Olin · 20. 04. 2010 20:34

Řešíš rovnici
$\frac{x}{1+x^2} + \mathrm{arctg}(x) = 0$ .
Dá se uhádnout, že jedním kořenem je 0 - např. proto, že výraz na levé straně je lichou funkcí. Potom si všimneme, že pro x > 0 je tento výraz kladný a pro x < 0 je záporný, tím pádem je nula jediným stacionárním bodem.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2010 19:25

Lokalni extremy fce...

#2 20. 04. 2010 20:12

Re: Lokalni extremy fce...

#3 20. 04. 2010 20:14

Re: Lokalni extremy fce...

#4 20. 04. 2010 20:34

Re: Lokalni extremy fce...

Zápatí