Matematické Fórum

martinecek15 · 21. 04. 2010 18:04

Ahoj, dneska v testu z matiky jsme měli takový trochu těžší příklad...

Bodem M=[2,2] paraboly veďte přímky, které nebudou procházet žádným jiným bodem, než je M.
Rovnice paraboly je dána takto
y^2 -6x + 8 = 0

----

vím, že přímky budou dvě, jedna tečna a druhá rovnoběžná s osou paraboly.
Ta rovnoběžná s osou je funkce a bude mít předpis y = 2, ale na tu tečnu nemůžu nějak přijít.. :(
jestli by byl někdo tak ochotný... :)

Stýv · 21. 04. 2010 18:55

ta přímka má rovnici y=ax+b, víš o ní, že prochází bodem M (tj. 2=a*2+b) a že má s parabolou jedinej společnej bod, tj. soustava
y^2 -6x + 8 = 0
y=ax+b
má jediné řešení. z toho už bys měl umět určit a, b

martinecek15 · 21. 04. 2010 19:05

jak mám vyřešit soustavu o 4 neznámých ze dvou rovnic ?

docasne123 · 21. 04. 2010 19:15

nebo to jde vyřešit přes rovnici tečny k parabole => rovnici paraboly upravit na
$y*y_0 -3x -3x_0 + 8 = 0$ kde za proměnné s indexem "0" dosadíš souřadnice bodu M a vyjde ti rovnice přímky....

martinecek15

no jo.. na tu jsem zapomněl.. a to jsme se ji ještě učili několikrát..

takže druhá přímka mi vyšla y= 3/2*x+1
to je hodně lepší než ta hrůza co mi v písemce vyšla.. :(

EDIT: oprava.. rovnice vyjde y= 3/2*x+1

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2010 18:04

Průnik přímky a paraboly

#2 21. 04. 2010 18:55

Re: Průnik přímky a paraboly

#3 21. 04. 2010 19:05

Re: Průnik přímky a paraboly

#4 21. 04. 2010 19:15

Re: Průnik přímky a paraboly

#5 21. 04. 2010 19:26 — Editoval martinecek15 (22. 04. 2010 15:38)

Re: Průnik přímky a paraboly

Zápatí