Matematické Fórum

sekulcanka

Ahojte, môžete mi prosím poradiť, ako sa robí obor hodnôt tejto funkcie?

y= 4^x -1 / /2^x -1/

Naozaj neviem ako na to. Ďakujem veľmi pekne.

zdenek1 · 22. 04. 2010 21:32

↑ sekulcanka:
$f:y=\frac{4^x-1}{2^x-1}=\frac{(2^x-1)(2^x+1)}{2^x-1}=2^x+1$ v celém $D_f$
obor hodnot fce $2^x+1$ je $(1;\infty)$ , ale do $D_f$ nepatří $x=0$
Takže $H_f=(1;2)\cup(2;\infty)$

frank_horrigan · 22. 04. 2010 21:53

↑ zdenek1:

Zdendo, proc mi vychazi H je prvkem <1; oo) klasicka exponenciala

zdenek1 · 22. 04. 2010 21:59

↑ frank_horrigan:
Tak za 1. klasická (posunutá) exponenciela má $(1;\infty)$ (u 1 je otevřená)
za 2. ty zapomínáš na to $x=0$ . Ve jmenovateli nemůže být nula, tj. $2^x-1\neq0$ , takže tento bod musíš vyloučit.

frank_horrigan · 22. 04. 2010 22:02

↑ zdenek1:

Ano, mas pravdu... v prvnim bode preklep, omlouvam se, druhy bod beru :) dik za osvetu :) btw, bych toho dneska mel nechat, nemysli mi to vubec :)

sekulcanka · 22. 04. 2010 23:11

↑ zdenek1:

ĎAKUJEM :-)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2010 21:24 — Editoval sekulcanka (22. 04. 2010 21:28)

obor hodnôt

#2 22. 04. 2010 21:32

Re: obor hodnôt

#3 22. 04. 2010 21:53

Re: obor hodnôt

#4 22. 04. 2010 21:59

Re: obor hodnôt

#5 22. 04. 2010 22:02

Re: obor hodnôt

#6 22. 04. 2010 23:11

Re: obor hodnôt

Zápatí