Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2010 15:56
Taylorův polynom
Ahoj,
pomohl by mi někdo rozkódovat toto zadání? Jediné, co z toho chápu je, že máme použít Taylor. pol. stupně dva. Normálně jsem zvyklá mít zadanou funkci s proměnnou a bod, ve kterém ji máme určit. Teď vůbec nevím, jak mám postupovat.
Pomoci taylorova polynomu stupne 2 vhodne zvolene funkce v bode, ktery ma celociselne
souradnice a je ze vech takovych bodu nejblize bodu, v nemz chcemem pocitat hodnotu
priblizne vypocitejte ln(0.9)*0.95^(1/2)
Děkuju
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#4 07. 04. 2010 21:27
Re: Taylorův polynom
↑ 99:
Počítala jsem stejně jako ty. Ale podle toho, co mi vygeneroval systém má výsledek být:
Provedeme rozvoj v bode [1, 1]
Tayloruv polynom stupne 2 funkce (x,y)->ln(x)*y^(1/2) v tomto bode je polynom
(x,y)->x-1+1/2*(x-1)*(y-1)-1/2*(x-1)^2
Jeho hodnota v bode [0.9,0.95] je -0.102500
Je tento výsledek opravdu správně? Díky
Offline
#5 07. 04. 2010 21:35
Re: Taylorův polynom
↑ veronica:
zapomel jsem na to, že ta druha derivace ma být ješlo lomeno 2! hned to opravím :-)
"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."
Offline
#7 07. 04. 2010 21:40
Re: Taylorův polynom
↑ veronica:
už je i obrázek zpraven
"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."
Offline
#8 07. 04. 2010 21:52
Re: Taylorův polynom
↑ 99:
Teraz je na mieste rétorika kolegu Mariana. Neplatí
ale má zmysel uvažovať
Zmysel Taylorovho rozvoja pri numerike iste poznáš. Preto mi uniká jeho podstata, keď si podivnú hodnotu -0.103 spočítaš na kalkulačke, ktorá je dokonca hrubo zaokrúhlená.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#10 24. 04. 2010 20:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Taylorův polynom
↑ Danulka:
ano, ve studijním textu - poznámka 4.22 nebo v dalším textu - věta 5.2.6
A jaké jso vaše studijní materiály - je možné odkaz? Děkuji.
Offline