Matematické Fórum

Hotel007

Tak jsme narazili ještě na jeden neřešitelnej, se kterým nám nepomůže ani Wolfram.... víte někdo jak na něj:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0, … 3D2^(1-2x)
$0,25^{sqrt(x^2+x)}=2^{1-2x}$

jelena · 25. 04. 2010 23:05

↑ Hotel007:

Zdravím,

přepsat 0,25=1/4=2^(-2) jste zkoušeli? Děkuji.

Hotel007

Nevím co zkoušel kolega, se kterým jsem to počítal. Tohle mě ubec nenapadlo, že jde udělat takováto šílenost :-D jsem amatér v matice, takže by to bylo $2^{(-2)}^{sqrt(x^2+x)}$ takže by se počítalo $-2^{sqrt(x^2+x)}=1-2x$ a to by se pak zlogaritmovalo nějak? Nebo je má úvaha totálně mimo?

EDIT: Strojově už se to povedlo, ale nevím jak se k tomu dostat výpočtem http://www.wolframalpha.com/input/?i=0. … 3D2^(1-2x)

jelena · 25. 04. 2010 23:18 — Editoval jelena (25. 04. 2010 23:19)

V podstatětě dobře, jen větší pozor na pravidla počítání s mocninami:

$$2^{(-2)}$^{sqrt(x^2+x)}=2^{1-2x}$

$2^{(-2){sqrt(x^2+x)}=2^{1-2x}$ v tomto kroku mohu odstranit základy a porovnávat exponenty:

$(-2){sqrt(x^2+x)}={1-2x}$ umocnit na ^2 atd. + podmínky pod odmocninou, neboť umocnení není ekvivalentní úprava. V pořádku?

Hotel007 · 25. 04. 2010 23:24

tudíž pak vznikne -
$4(x^2+x)=1-4x$
$4x^2+4x=1-4x$
$4x^2+8x-1=0$
D=80
pak $x_{1,2}=\frac{-2+\sqrt5}{2$ } a $\frac{-2-\sqrt5}{2}$

jelena · 25. 04. 2010 23:28

Ovšem při úpravě povídáš pohádky (zřejmě na dobrou noc...) - jaká je realita? $(1-2x)^2=\ldots$ Děkuji.

Hotel007

promin, dneska fakt už na dobrou noc... :-) $4x^2-4x+1$
Tudíž tedy vyjde $\frac18$ ? To ale nesedí do zkoušky....
mohu tě poprosit o nějaké dopočítání? Dnes už jak sama vidíš nezvládám :-D

jelena · 25. 04. 2010 23:52

vychází mi to divně:

$0.25^{sqrt{((1/8)^2+1/8)}=0.25^{sqrt{9/64}}=0.25^{3/8}=2^{-3/4}$

$2^{1-2(1/8)}=2^{1-2(1/8)}=2^{3/4}$

Zkusím to překontrolovat.

jelena · 26. 04. 2010 00:05

nemáš při přepisu zadání přehozenou mocninu na pravé straně? Odkud je zadání?

$(2x-1)$ - nebylo to tak?

Děkuji.

Hotel007 · 26. 04. 2010 00:14

Zde je přímo scan zadání:

Je to z brožurky pro přijímací zkoušky na Mendelovu univerzitu v Brně

jelena · 26. 04. 2010 00:21

↑ Hotel007:

děkuji, navrhuji to považovat za překlep. Postup umíme a výsledek máme. Klidnou pohodou noc přeji.

Hotel007 · 26. 04. 2010 00:28

A pokud by bylo v druhém výrazu 2^2x-1 tak se řešení změní a vše vyjde? Dnes to již počítat nebudu, zítra na to ale kouknu, valím chrnět, ve středu píši.... Tobě také hezkou noc a díky :)
Stejně zítra a pozítří ještě objevím něco, kde si nebudu vědět rady a budu nespíš zase otravovat, ale pokud se dostanu, za vše budu vděčit tomuto fóru, i tak se mé znalosti zvětšily, za což děkuji!

jelena · 26. 04. 2010 00:31

↑ Hotel007:

výsledek zůstane stejný, ale nebude problém se zkouškou (pokud nás to tak trapí :-)

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2010 23:03 — Editoval Hotel007 (25. 04. 2010 23:04)

Jeden na dobrou noc...

#2 25. 04. 2010 23:05

Re: Jeden na dobrou noc...

#3 25. 04. 2010 23:10 — Editoval Hotel007 (25. 04. 2010 23:13)

Re: Jeden na dobrou noc...

#4 25. 04. 2010 23:18 — Editoval jelena (25. 04. 2010 23:19)

Re: Jeden na dobrou noc...

#5 25. 04. 2010 23:24

Re: Jeden na dobrou noc...

#6 25. 04. 2010 23:28

Re: Jeden na dobrou noc...

#7 25. 04. 2010 23:33 — Editoval Hotel007 (25. 04. 2010 23:33)

Re: Jeden na dobrou noc...

#8 25. 04. 2010 23:52

Re: Jeden na dobrou noc...

#9 26. 04. 2010 00:05

Re: Jeden na dobrou noc...

#10 26. 04. 2010 00:14

Re: Jeden na dobrou noc...

#11 26. 04. 2010 00:21

Re: Jeden na dobrou noc...

#12 26. 04. 2010 00:28

Re: Jeden na dobrou noc...

#13 26. 04. 2010 00:31

Re: Jeden na dobrou noc...

Zápatí