#1 26. 04. 2010 20:47
kombinatorika
Děkuju
1. Ve škole se učí 10ti různým předmětům.Určete, kolika různými způsoby lze sestavit rozvrh na jeden den, učí-li se v témž dni
1.a. 5ti různým předmětům.
1.b. 5ti různým předmětům, z čehož je jedna dvouhodinovka matematiky.
1.c. 5ti různým předmětům, přičemž první hodinu musí být matematika.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) zdenek1)
#2 26. 04. 2010 20:54
Re: kombinatorika
nejdřív pomoc, zkus napsat své řešení..
1.a - máš udělat pětici ze souboru o deseti členech -> protože je rozdíl, jestli budou mít napřed matiku a pak češtinu, záleží na pořadí
1.b - máš mít dvouhodinovku -> (kolika způsoby ji můžeš zvolit) * ( čtveřice vytvořená z 9 prvků, záleží na pořadí)
- ano, tento den budou mít 2+4 = 6 hodin, jinak by nebyla splněna podmínka 5 různých předmětů
1.c - první si "zafixuj" matematiku -> zbývá zjistit čemu se rovná čtveřice z 9 prvků, záleží na pořadí
Offline
#5 26. 04. 2010 21:17 — Editoval Doxxik (26. 04. 2010 21:18)
Re: kombinatorika
1a 
ano
1c 
1b
-> začnu nejprve tím, že má být 5 různých předmětů - protože mám dvouhodinovku matematiky, musí být celkem 6 vyučovacích hodin
-> jaké mám možnosti volby matematiky? 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 -> celkem 5 možností
-> označím si nyní zbývající hodiny jako A, B, C, D (už neberu v podtaz, zda-li je matematika před nimi, mezi nimi či po nich) -> kolik mám možností přiřadit k hodinám A,B,C,D předměty 2,3,4,5,6,7,8,9,10 ?
-> 
-> teď to celé zkompletuji: 
snad :)
edit: aj, asi mám někde chybu..
Offline