Matematické Fórum

dixxx · 27. 04. 2010 20:05

Poradí mi nějaká dobrá duše jak začít s těmito dvěma kv. rovnicemi? Stačí mi jen začátek - společné násobky

hitxh · 27. 04. 2010 20:11

1) Jsem si zvolil násobek x(1-x)*(x+1) a kořeny mně vyšly x1=3/4 a x2=-1/3

Krezz · 27. 04. 2010 20:12 — Editoval Krezz (27. 04. 2010 21:36)

U prvního jednoduse celou rovnici vynasob vsemi jmenovateli, je to nejrychlejsi jak se jich zbavit. Ten druhej se da rozlozit. Mas tam x^3 tak se mrkni na vzorce.
Príklad č.1
$x_1=\frac{3}{4} \nl x_2=-\frac{1}{3}$
Priklad č.2
$x_1=2 \nl x_2=-\frac{1}{3}$
+ Soucasti reseni jsou podminky.

dixxx · 27. 04. 2010 20:25

první příklad souhlasí podle výsledků ale druhý je: 2 a - 1/3

dixxx · 27. 04. 2010 20:47

jestli budete mít čas tak sem můžete dát celé řešení vůbec mi to nevychází :-(

Krezz · 27. 04. 2010 21:46 — Editoval Krezz (27. 04. 2010 21:52)

Takze cele reseni je asi takto, v tom druhem sem mel chybu omlouvam se, opraveno.
Priklad 1
$\frac{2}{1-x}-\frac{7}{x+1}=\frac{3}{x} \nl 2x(x+1)-7x(1-x)=3(x+1)(1-x) \nl 2x^2+2x-7x+7x^2=3-3x^2 \nl 12x^2-5x-3=0 \nl D=25-4(12)(-3)=25+12^2=169 \nl X_1=\frac{5+13}{24}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4} \nl X_2=\frac{5-13}{24}=-\frac{8}{24}=-\frac{1}{3} \nl X\neq-1;0;1$

Priklad 2
$\frac{2x-3}{x^3+1}=\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x^2+2x+1} \nl \frac{2x-3}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{(x+1)(x+1)} \nl (2x-3)(x+1)=(x+1)(x+1)-2(x^2-x+1) \nl 3x^2-5x-2=0 \nl D=25-4(3)(-2)=25+24=49 \nl X_1=\frac{5+7}{6}=\frac{12}{6}=2 \nl X_2=\frac{5-7}{6}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3} \nl X\neq-1$
U toho druheho jsem schvalne rozepsal ty jmenovatele aby bylo jasne cim budu rovnici nasobit.

dixxx · 27. 04. 2010 23:06

moc ti děkuju

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2010 20:05

Kvadratická rovnice

#2 27. 04. 2010 20:11

Re: Kvadratická rovnice

#3 27. 04. 2010 20:12 — Editoval Krezz (27. 04. 2010 21:36)

Re: Kvadratická rovnice

#4 27. 04. 2010 20:25

Re: Kvadratická rovnice

#5 27. 04. 2010 20:47

Re: Kvadratická rovnice

#6 27. 04. 2010 21:46 — Editoval Krezz (27. 04. 2010 21:52)

Re: Kvadratická rovnice

#7 27. 04. 2010 23:06

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí