Matematické Fórum

Kalanvatar · 27. 04. 2010 21:22

Zdravím, tak píši zas, jsem v koncích, nevím JAK dál pokračovat.

http://www.uloziste.net/thumb/9281/matk.jpg

1 i 2 :
Dostal jsem se na úroveň první úpravy a pak nevím JAKOU matematickou operaci, nebo kouzlo mám použít.
1)

Předem díky za pomoc

zdenek1 · 27. 04. 2010 21:37

↑ Kalanvatar:
$2(\frac14)^x-3(\frac12)^x=[1+(\frac12)^x](\frac14)^{-1}$
substituce $(\frac12)^x=t>0$
$2t^2-3t=4(1+t)$
$2t^2-7t-4=0$
$(2t+1)(t-4)=0$
$t=-\frac12$ nevyhovuje
$t=4$
$(\frac12)^x=4=(\frac12)^{-2}$
$t=-2$

zdenek1 · 27. 04. 2010 21:41

↑ Kalanvatar:
$3^x(\frac12)^x+3^{x+1}(\frac12)^{x+1}=\frac53$
$(\frac32)^x+(\frac32)(\frac32)^x=\frac53$
$(\frac32)^x(1+\frac32)=\frac53$
$(\frac32)^x=\frac23=(\frac32)^{-1}$
$x=-1$

Kalanvatar · 27. 04. 2010 21:51

↑ zdenek1:↑ zdenek1:
Tak substituce je to kouzlo!! Díky moc. :)))

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2010 21:22

Ex fkce

#2 27. 04. 2010 21:37

Re: Ex fkce

#3 27. 04. 2010 21:41

Re: Ex fkce

#4 27. 04. 2010 21:51

Re: Ex fkce

Zápatí