Matematické Fórum

Shakul · 28. 04. 2010 12:49

Zdravim, muze me nekdo prosim pomoci:

rovnice: log(2x-10)-log(x-3) to cele / log(x+3)=1 , vyslo me ze nema reseni v R, ale nemyslim, ze to je dobre....

a jeste log_2(x+6)+log_2(6-x)=3

a log_5(x+1)+log_5(4x+1)=0

zdenek1 · 28. 04. 2010 13:48

↑ Shakul:
$\frac{\log(2x-10)-\log(x-3)}{\log(x+3)}=1$
$\log\frac{2x-10}{x-3}=\log(x+3)$
$\frac{2x-10}{x-3}=x+3$
$2x-10=x^2-9$
$x^2-2x+1=0$
$(x-1)^2=0$
$x=1$

Rovnice nemá řešení, protože musí být $x>5$ (první logaritmus)