Matematické Fórum

manolka · 28. 04. 2010 17:27

Nemůžu rozlousknout, jak na tento příklad:

(6/n krát n nad 3) + (6/n krát n nad 2) + (6/n krát n nad 1)

zdenek1 · 28. 04. 2010 17:35

↑ manolka:
$\frac6n{n\choose3}+\frac6n{n\choose2}+\frac6n{n\choose1}=\frac6n\left[{n\choose3}+{n\choose2}+{n\choose1}\right]=$
$=\frac6n\left[\frac{n(n-1)(n-2)}6+\frac{n(n-1)}2+n\right]=\frac6n\frac{n[(n-1)(n-2)+3(n-1)+6]}6=$
$=n^2-3n+2+3n-3+6=n^2+5$

manolka · 28. 04. 2010 17:51

Ještě tady mám jeden, už poslední, zasekla jsem se asi v půlce a nevím, jak dál

Př. (n!/(n-3)!) / (n nad 2)

zdenek1 · 28. 04. 2010 17:58

↑ manolka:
$\frac{n!}{(n-3)!}\cdot\frac{2(n-2)!}{n!}=2(n-2)$

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2010 17:27

Opět kombinatorika

#2 28. 04. 2010 17:35

Re: Opět kombinatorika

#3 28. 04. 2010 17:51

Re: Opět kombinatorika

#4 28. 04. 2010 17:58

Re: Opět kombinatorika

Zápatí