Matematické Fórum

sssycak · 28. 04. 2010 21:14

↑↑ Ivana:

no jo, ale když zvolím jinou dráhu, tak ten výsledek bude úplně jiný. Když bych si místo 400m zvolil třeba 200 metrů, tak mi vyjde, že jel o 1 m/s rychleji....

Já si osobně myslím, že u téhle úlohy to nejde vyjádřit naprosto přesně. Vždy to bude jen domněnka podle vzolené dráhy. Maximálně se to dá vyčíslit v procentech, ne?

Ivana · 28. 04. 2010 21:18

↑ sssycak: Tvá úvaha je správná, beru to , že atletická dráha má délku 400m.

Cheop · 29. 04. 2010 07:36 — Editoval Cheop (29. 04. 2010 10:21)

↑ Ivana:
Zdravím:-)
Nemohu souhlasit s Tvým výpočtem v příspěvku č. 25
Rozdíl v rychlostech na dráze 400 m je pouze 0,182 m/s
Obecně:
Mějme dráhu délky s a časy t_1 a t_2 pak rozdíl v rychlostech bude:
$\Delta\,v=\frac{s}{t_1}-\frac{s}{t_2}=\frac{s(t_2-t_1)}{t_1\cdot t_2}$
Pro Tebou uváděný případ:
$s=400\quad\rm{m}\nlt_1=200\quad\rm{s}\nlt_2=220\quad\rm{s}\nl\Delta\,v=\frac{s(t_2-t_1)}{t_1\cdot t_2}\nl\Delta\,v=\frac{400(220-200)}{220\cdot 200}=\frac{2}{11}\dot=0,182\quad\rm{m\cdot s^{-1}$

PS:
Tak jak je příklad zadán v původním znění je rozdíl v rychlostech:
$\Delta\,v=\frac{s}{2200}\quad\rm{m/s}$ kde $s$ je délka 1 kola.

PPS:
Aby byl rozdíl v rychlostech $2\quad\rm{m\cdot s^{-1}}$ pak by kolo muselo mít $4400\quad\rm{m}$

Ivana · 29. 04. 2010 21:19

↑ Cheop:Zdravím a děkuji za opravu :-) .

Matematické Fórum

#26 28. 04. 2010 21:14

Re: Pohybové úlohy

#27 28. 04. 2010 21:18

Re: Pohybové úlohy

#28 29. 04. 2010 07:36 — Editoval Cheop (29. 04. 2010 10:21)

Re: Pohybové úlohy

#29 29. 04. 2010 21:19

Re: Pohybové úlohy

#30 06. 09. 2017 18:49 — Editoval Žabička (06. 09. 2017 18:50) Příspěvek uživatele Žabička byl skryt uživatelem Žabička.

Zápatí