Matematické Fórum

Salamander · 29. 04. 2010 07:55

Ahoj, už si chvíli lámu s tímhle hlavu. Jak vepsat do libovolné krychle čtverec, který má větší obsah než podstava? Řešení asi nebude tak těžké, ale pořád jsem se nedostal dál něž ke 2 rovnicím o 4 neznámých, pomocí vektorů. Díky za pomoc.

hudi1 · 29. 04. 2010 17:23

podstava ceho ? ak kocky tak staci ked ten stvorec bude tvoreny hocijakymi dvoma protilahlymi uhloprieckami z jednej strany stvorca . Alebo sa mylim ?

petrkovar · 29. 04. 2010 22:11

↑ Salamander:Dvě protilehlé strany čtverce budou ležet v protilehlých stěnách krychle, řekněme dolní a horní podstavě. Rohy čtverce budou na hranách krychle, na horní podstavě řekněme přední a pravé hraně, na dolní podstavě na zadní a levé hraně. Oproti stranovým úhlopříčkám budou posunuté.
Délka strany čtverce se spočítá z rovnice druhého stupně nejlépe tak, že si za x vezmeme vzdálenoust jednoho rohu čtverce od rohu krychle (podél hrany).
Jen napovím, že výsledek je možno zkontrolovat tady.
↑ hudi1: To by nebyl čtverec, ale obdélník.

Salamander · 07. 05. 2010 11:14

↑ petrkovar:

Už shodou okolností mám vyřešeno, ale díky moc. Řešil jsem to podobně. Teď si už asi týden lámu hlavu, jestli je to jediná možnost jak tam ten čtverec vepsat, takhle na šikmo přes tělesové uhlopříčky. Vyzkoušel jsem asi ještě 3 nebo 4 možnosti, ale vždy se mi to zdá neřešitelné a nebo mi proměnné rohy čtverce splynou s podstavou a soustava nemá vyhovující řešení. Ono mne maličko pobavilo, když jsem po asi 3-4 dnech počítání zjistil, že finální řešení celé úlohy je na 4 řádky, když už jsem přišel jak na to :)

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2010 07:55

čtverec vepsaný do krychle

#2 29. 04. 2010 17:23

Re: čtverec vepsaný do krychle

#3 29. 04. 2010 22:11

Re: čtverec vepsaný do krychle

#4 07. 05. 2010 11:14

Re: čtverec vepsaný do krychle

Zápatí