Matematické Fórum

lenka0112358 · 29. 04. 2010 20:43

Ahoj,
prosím potřebovala bych hodně polopatě vysvětlit, jak počítat tento příklad, předem moc děkuju.

Jaká je frekvence f netlumených harmonických kmitů hmotného bodu o hmotnosti m, jestliže jeho celková energie je E a amplituda je A.

výsledek: $f=\frac{1}{A\pi}\sqrt{\frac{E}{2m}}$

zdenek1 · 29. 04. 2010 21:35

↑ lenka0112358:
Musíš vědět tři věci
celková energie $E=\frac12kA^2$
$\omega^2=\frac km$
$\omega=2\pi f$

Pak už je to jen hokej s písmenkama
$k=\omega^2m=4\pi^2f^2m$
$E=\frac124\pi^2f^2mA^2$
$f^2=\frac E{2\pi^2mA^2}$
$f=\frac1{A\pi}\sqrt{\frac E{2m}}$

Ivana · 29. 04. 2010 21:50 — Editoval Ivana (29. 04. 2010 21:52)

↑ lenka0112358: Sice později než ↑ zdenek1: , ale přece :

A tady je návod :

http://radek.jandora.sweb.cz/f10.htm

lenka0112358 · 29. 04. 2010 22:04

↑ zdenek1:

jak jsi přišel na tohle: $E=\frac12kA^2$ řekla bych, že vycházíš z $E_k=\frac12mv^2$ ale proč máš místo m k a místo rychlosti amplitudu, amplitudu si představím jako "výšku vlny" tak proč ji dosazuješ za rychlost? A odkud se vzalo $\omega^2=\frac km$

Ivana · 29. 04. 2010 22:11

↑ lenka0112358: $k$ je tuhost pružiny , charakterizuje o kolik se prodlouži pružina... zavěsíme-li těleso o hmotnosti $m$ pak se prodlouží pružina o délku $l$

Přečti si odkaz http://radek.jandora.sweb.cz/f10.htm

zdenek1 · 29. 04. 2010 22:11

↑ lenka0112358:
Já jsem na to nepřišel, ale řekli mi to ve škole.
Prostuduj si ten odkaz od ↑ Ivana:, zejména kapitoly Dynamika harm. pohybu, tam je odvozený vztah $\omega^2=\frac km$ a Přeměny energie, tam je (překvapivě) vysvětlená ta energie.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2010 20:43

Kmity

#2 29. 04. 2010 21:35

Re: Kmity

#3 29. 04. 2010 21:50 — Editoval Ivana (29. 04. 2010 21:52)

Re: Kmity

#4 29. 04. 2010 22:04

Re: Kmity

#5 29. 04. 2010 22:11

Re: Kmity

#6 29. 04. 2010 22:11

Re: Kmity

Zápatí