Matematické Fórum

d.lord · 29. 04. 2010 19:18

Ahoj mám tady příklad a potřeboval bych krok po kroku osvetlit postup reseni:
Zjistete, zda se jedna o podobnost a urcete samodruzne body a vlastni zobrazeni. Zobrazeni E3 do E3.
$x' = 6x + 3y + 2z +1 \nl y' = -3x + 2y + 6z +3\nl z' = 2x - 6y + 3z - 2$
díky za pomoc.

Kondr · 30. 04. 2010 08:23

O podobnost půjde, pokud bude mít matice zobrazení* všechna 3 vlastní čísla stejné absolutní hodnoty.

Samodružné body jsou řešením soustavy
$x = 6x + 3y + 2z +1 \nly = -3x + 2y + 6z +3\nlz = 2x - 6y + 3z - 2$

Pod pojmem "vlastní zobrazení" si nic nevybavím, jak jste si ho definovali?

----
* Ta čtvercová matice koeficientů; přičítané konstanty nemají na podobnost vliv.

d.lord · 02. 05. 2010 21:24

↑ Kondr:
Jsem to popletl :( zadani je: Zjistete, zda se jedna o podobnost a urcete samodruzne body a vlastni smery zobrazeni. Zobrazeni E3 do E3.
Uz jsem se dostal do faze, kde mam zjisteny, jestli je to podobnost. Jdu pokracovat dale...

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2010 19:18

Podobnost, samodružné body a směry zobrazení

#2 30. 04. 2010 08:23

Re: Podobnost, samodružné body a směry zobrazení

#3 02. 05. 2010 21:24

Re: Podobnost, samodružné body a směry zobrazení

Zápatí