Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 05. 2010 18:43
Vzdálenost bodu od středu úsečky
Ahoj, potřeboval bych radu při řešení tohoto v příkladu v rámci analytické geometrie.
Vypočtěte vzdálenost bodu X[1, 3] od středu úsečky x=2-6t,
y=1−4t, t∈<0,1>.
Nemůžu přijít na to, jak si vyjádřit střed úsečky. Výsledek má být 2√5. Děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Doxxik)
#2 01. 05. 2010 19:19
Re: Vzdálenost bodu od středu úsečky
jak si vyjádřit střed úsečky:
máme dvě možnosti
1) pomocí krajních bodů (A,B) a vzorce
![$S_{AB}=[\frac{a_1+b_1}2; \frac{a_2+b_2}2]$](/mathtex/2a/2a771feb84d4fad953c9dba8e5bc1f35.gif "kopírovat do textarea")
Jak získat krajní body? do vzorce přímky (máme vlastně parametrické vyjádření), na které leží úsečka, dosadíš krajní body intervalu parametru pro danou úsečku (v našem případě)
a 
... získáš tak ![$A[2-6\cdot0; 1-4\cdot0]$](/mathtex/fb/fb9d1428ba5efc4321773fc14097736d.gif "kopírovat do textarea")
, + obdobně B2) do vzorce přímky rovnou dosadíš rovnou střední hodnotu intervalu parametru pro danou úsečku (v našem případě)
-> ![$S=[2-6\cdot0,5; 1-4\cdot0,5]$](/mathtex/31/318aa549c7e77a56d6e0b95cf4954345.gif "kopírovat do textarea")
snad :)
Offline
dosadis pro body A a B do tech rovnic -- ![$A[2;1] , B[-4;-3]$](/mathtex/64/644c67383a4ec12a17152ccdd404419d.gif "kopírovat do textarea")
![$[\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}]$](/mathtex/8a/8a3fca3fe1eab084358a747e78c944a9.gif "kopírovat do textarea")