Matematické Fórum

↑ halogan:
To je super :)
Ale nevies mi zo, prosim, aj vyratat?
Lebo ja tomu vobec nerozumiem

↑ halogan:
to viem. ale ja som z tych postupov v skriptach uplne mimo. no neva :)
Aj tak velmi pekne dakujem

↑ halogan:
no, takto nejako som to riešila, ale vysledkom boli nejake cudne zlomky :)
x_4 mi vyšlo nejkych 127/130 tak nejako a to sa mi nezda ako spravne riesenie

↑ halogan:
No neviem. moj postup:
1 2 3 4 = 10        /(-2)/(-3)/(1)
2 1 -1 3 = 5
3 4 -1 -1 = 5
-1 -2 3 1 = 1

1 2 3 4 = 10
0 -3 -7 -5 = -15
0 -2 -10 -13 = -25
0 0 6 5 = 1

A teraz som nevedela co dalej - ten druhy riadok treba prenasobit (-2/3)?

↑ halogan:
No dobre :)
Teraz to podla mojich vypoctov vyzera takto:
1 2 3 4 = 10
0 -3 -7 -5 = -15     /(2)
0 -2 -10 -13 = -25  /(-3)
0 0 6 5 = 11

1 2 3 4 = 10
0 -3 -7 -5 = -15
0 0 16 29 = 45
0 0 6 5 = 11

1 2 3 4 = 10
0 -3 -7 -5 = -15
0 0 16 29 = 45    /(-3)
0 0 6 5 = 11       /(8)

1 2 3 4 = 10
0 -3 -7 -5 = -15
0 0 16 29 = 45
0 0 0 -47 = 47

Takto nejako?

↑ halogan:
to uz viem :)

Dakujem ti velmmi pekne. Inak, este by som potrebovala doriesit tie ostatne veci zo zadania - inverznu a cramera.
Ak mas teda cas, mohol by si mi pomoct aj s tym? Prosim.
Pri Cramerovi neviem jedine to, ako prenasobit tu maticu?
A neviem k tomu ani najst nejaky jasny postup. Vsade je len matica a rovna sa nejake cislo :)

↑ halogan:
Znie to ľahko :)
ale uvidim, čo z toho bude.

Moc nevím, co se po tobě tady chce. Musí ti vyjít u všech postupů stejný výsledek.

Jakou matici jsi mi sem napsala?

↑ i.potvorka:

To vyžaduje píli a studium teorie :-)

(teď se nebudu věnovat tomuto novému příkladu, ale té původní úloze z prvního příspěvku)

U Cramerova pravidla tu budeš počítat nějakých 5 determinantů, takže by bylo fajn je počítat nějak jednoduše.

Bereme tuto látku teprve krátce, ale nějak se o to pokusím.

Determinant matice můžeš počítat pomocí více způsobů. Úpravou na horní/dolní trojúhelníkovou matici třeba. Pak je determinant součin prvků na diagonále. Navíc si musíš dát pozor na to, že pouze jedna řádková úprava zanechává determinant této upravené matice stejný. Více podrobností třeba na straně 12, věta 40.

Pokud si dobře pamatuju, tak jsme při úpravě té rozšířené matice (což je de-facto to stejné, jako úprava původní levých stran) jednou násobili řádek číslem -3 a podruhé osmičkou. Proto se nám determinant změnil o faktor -24. Pokud tedy vynásobím hodnoty na diagonále (-240) a podělím -24, vyjde mi číslo 10. To jest det A. Jak spočítat det Ai?

Krom úpravy na trojúhelníkovou matici (což může být zdlouhavé), lze ještě použít rozvoj podle nějakého řádku nebo sloupce. Protože ti pak vznikne moc menších matic, docela se hodí, když si do nějakého řádku/sloupce vyrobíš nuly (opět pomocí té jediné správné řádkové úpravy) a rozvoj pak bude velice snadný (bude to třeba jen nějaká konstanta krát matice 3x3, což spočítáš pomocí Saruse z hlavy).

Pokud bys chtěla nějak upravovat sloupce mezi sebou, tak to taky jde. Pokud jste měli větu o tom, že det A^T = det A, tak díky tomu to právě platí.

To je docela dobré znamení :-)

Nějaký dotaz k teorii, nebo je vše jasné a mohu toto téma uzavřít?

Jak to po sobě čtu, tak bych neměl dávat delší rady kolem půlnoci po celodenním studiu. Nějak to není čitelné, ale tak snad sis z toho alespoň něco odnesla.

Vedel by mi nietko vyriesit priklad v matlabe??? −sin(x)+x−0,25 =0
nejakou newtonovou metodou.... staic ako to napisem do matlabu....
neviem ani o co sa jedna... prosim...

Dakovala by som moc :))))