Matematické Fórum

blindking · 01. 05. 2010 23:19

Ahoj, mám takovou divnou rovnici:

Potřeboval bych vyjádřit x nebo y. Podle wolframu to vyjde že y = x ( Wolfram ). Ale netuším, jak se k tomu dostal. Zkoušel jsem tu rovnici různě upravovat, ale k požadovanýmu výsledku jsem se nedostal. Nenapadá někoho postup?
Díky za každou radu :)

kaja(z_hajovny) · 01. 05. 2010 23:34

vydelit x^3 a substituce y/x=k

halogan · 01. 05. 2010 23:39

Mám takové krkolomné řešení:

Nechť je y v nějakém poměru k x, takže existuje reálné t takové, že $y = xt$ .

Pak platí $x^2 (2x + xt) = x^2 t^2 (x + 2xt)$ ,
takže $2 + t = t^2 + 2t^3$ .

A z toho dojdeš k tomu, že t může být akorát 1.