Matematické Fórum

exoman · 30. 04. 2010 21:01

ahojte, vidim ze tu je plno ale aj tak skusim

mam rozlozit $(sin{x})^3$ na mocninnu radu, viem ako to spravit na prvu aj na druhu ale s tretou mocninou si neviem rady

vopred diky za radu

Kondr · 01. 05. 2010 01:45

Víš jak se počítá Taylorův rozvoj? Je tedy problém s třetí derivací? Jak ti to vychází? Máte mít jen první tři členy, nebo celou řadu?

exoman · 01. 05. 2010 09:47

↑ Kondr:

jj Taylora viem, ide o to ze sa do ma rozvinut do tvaru rady, to by sa malo mozno spravit nejak, ze to bude rada $c_n$ a rozlozit ju na sucin rad $a_n$ a $b_n$ a z toho do dopocitat, poznam ten vzorcek ale neviem ako si to na to previest

Kondr · 02. 05. 2010 19:07

Můžeme říct, že známe vzorec pro sin(x), z něj udělat (sin(x)*sin(x)) jako součin řad a nakonec sin(x)*(sin(x)*sin(x)) opět jako součin.
Ten první krok si můžeme urychlit tím, že $sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}2$ , takže stačí vzít řadu pro cos, dosadit místo x 2x, vynásobit -1, přičíst 1 a vydělit dvěma.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2010 21:01

rozklad v mocninu radu

#2 01. 05. 2010 01:45

Re: rozklad v mocninu radu

#3 01. 05. 2010 09:47

Re: rozklad v mocninu radu

#4 02. 05. 2010 19:07

Re: rozklad v mocninu radu

Zápatí