Matematické Fórum

alikishax

Prosim o pomoc s tymto prikladem:
Na brehu rieky treba oplotit zahradu obdlznikoveho tvaru plotom dlhym 800m.Ake musi mat zahrada rozmery aby jej plocha bola maximalna?Jedna strana je breh rieky.

Cheop · 03. 05. 2010 09:11 — Editoval Cheop (03. 05. 2010 09:23)

↑ alikishax:
Strany zahrady a,b
$o=a+2b\nl800=a+2b\nla=800-2b$ - obvod bez jedné strany (řeka)
$S=ab\,\rightarrow\,max\nl(800-2b)b\,\rightarrow\,max$ toto derivujeme a derivaci položíme rovnu nule (hledáme maximum)
$(800b-2b^2)^'=800-4b\nl800-4b=0\nlb=200\quad\rm{m}$
Dopočteme a
$a=800-2b\nla=800-400\nla=400\quad\rm{m}$

Rozměry zahrady 400x200 metrů (přičemž ta delší strana bude u řeky)
Obrázek:

alikishax · 03. 05. 2010 09:25

↑ Cheop:

Dakujem

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2010 08:55 — Editoval alikishax (03. 05. 2010 08:55)

slovna uloha

#2 03. 05. 2010 09:11 — Editoval Cheop (03. 05. 2010 09:23)

Re: slovna uloha

#3 03. 05. 2010 09:25

Re: slovna uloha

Zápatí