Matematické Fórum

Re4per · 03. 05. 2010 17:40

Zdravím, vysvětlil by mi někdo prosím tento příklad? vůbec tomu nerozumím :(
Zadání: Napište rovnici kružnice se středem S[1,2], která se dotýká přímky p: 8x + 15y +13 = 0

Chrpa · 03. 05. 2010 17:53 — Editoval Chrpa (03. 05. 2010 18:46)

↑ Re4per:
1) Vzdálenost středu kružnice od uvedené přímky bude poloměr kružnice.
2) Rovnice kružnice bude mít tvar: $(x-1)^2+(y-2)^2=r^2$
ad1)
Máme-li bod S(x_0; y_0) a přímku $ax+by+c=0$
Potom vzdálenost bodu od přímky bude:
$d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Pro náš případ:
$r=\frac{|8\cdot 1+15\cdot 2+13|}{\sqrt{8^2+15^2}}\nlr=\frac{51}{17}\nlr=3$
Rovnice kružnice bude:
$(x-1)^2+(y-2)^2=9$

Re4per · 03. 05. 2010 18:55

↑ Chrpa:

jsem tvým dlužníkem, děkuji za objasnění :)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2010 17:40

rovnice kružnice

#2 03. 05. 2010 17:53 — Editoval Chrpa (03. 05. 2010 18:46)

Re: rovnice kružnice

#3 03. 05. 2010 18:55

Re: rovnice kružnice

Zápatí