Matematické Fórum

da.backer · 03. 05. 2010 18:05

Zdravím, kde je chyba ? Ve výsledku je S4=10

Chrpa · 03. 05. 2010 18:12 — Editoval Chrpa (03. 05. 2010 18:14)

↑ da.backer:
Schválně si sečti členy a_1 až a_4
Kolik Ti vyjde?
Mě vychází 10
Vidím to na 1+3-1+7=10
PS : To není aritmetická posloupnost, abys na součet
mohl použít vzorec pro součet arit. posloupnosti.

da.backer · 03. 05. 2010 18:16

↑ Chrpa:

Jojo už to vidím :) Díky.

misha001 · 03. 05. 2010 19:34

Dobrý večer, prosím vás, mohl byste mi někdo poradit s aritmetickou posloupností? Mám zadání a2+a4 = 24 a3:a7=3:8 . A mám vypočítat 15. člen aritm. posloupnosti.. Já s tím prostě nehnu :-(

septolet · 03. 05. 2010 19:37

↑ misha001: Vyjádři si všechny členy pomocí $a_1$ a diference. Pak to řeš jako soustavu rovnic. Pošli kdyžtak postup, kam až ses dostala.

misha001 · 03. 05. 2010 19:43

↑ septolet:

takže to bude: a1 + a1 + d + a1 + 3d = 24
Ale nevim, co s tím poměrem.

Doxxik · 03. 05. 2010 19:52 — Editoval Doxxik (03. 05. 2010 19:53)

co s tím poměrem? - využiješ ke druhé rovnici (takže budeš mít soustavu dvou rovnic o dvou neznámých - $a_1$ a $d$

upravíš třeba takto: $a_3 : a_7 = 3:8$ -> $\frac{a_3}{a_7} = \frac{3}{8}$ -> $8\cdot a_3 = 3 \cdot a_7$ = $8\cdot a_1 + 2\cdot8\cdot d = 3 \cdot a_1 + 3\cdot 6 \cdot d$ + upravit..

edit: $a_2 + a_4 = 24$ bych upravil jako: $(a_1 + d) + (a_1 + 3d) = 24$ tedy $2a_1 + 4d = 24$ + doupravit

misha001 · 03. 05. 2010 20:07

↑ Doxxik:

super, děkuju moc, vyšlo mi.. ještě jednou díky..

Chrpa · 03. 05. 2010 20:18

↑ misha001:
Co takto:
1) $a_2+a_4=24\nla_1+d+a_1+3d=24\nl2a_1+4d=24\nla_1+2d=12\nla_3=12$
2) $\frac{a_3}{a_7}=\frac 38\nl3a_7=8a_3\nl3a_7=8\cdot 12\nla_7=32$
$a_7=a_3+4d\nld=\frac{a_7-a_3}{4}\nld=\frac{32-12}{4}\nld=5$
$a_{15}=a_7+8d\nla_{15}=32+8\cdot 5\nla_{15}=32+40\nla_{15}=72$

Doxxik · 03. 05. 2010 20:22

↑ Chrpa: krásné řešení.. žel možné jen v některých případech (proto je, myslím si, příhodnější pro člověka, který se to učí, použít obecnější postup.. ale jinak pěkné :)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2010 18:05

Posloupnost

#2 03. 05. 2010 18:12 — Editoval Chrpa (03. 05. 2010 18:14)

Re: Posloupnost

#3 03. 05. 2010 18:16

Re: Posloupnost

#4 03. 05. 2010 19:34

Re: Posloupnost

#5 03. 05. 2010 19:37

Re: Posloupnost

#6 03. 05. 2010 19:43

Re: Posloupnost

#7 03. 05. 2010 19:52 — Editoval Doxxik (03. 05. 2010 19:53)

Re: Posloupnost

#8 03. 05. 2010 20:07

Re: Posloupnost

#9 03. 05. 2010 20:18

Re: Posloupnost

#10 03. 05. 2010 20:22

Re: Posloupnost

Zápatí