Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 05. 2010 13:57

pzag
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Dvojné integrály - meze

Zdravim, potřeboval bych pomoc s určením mezí při počítání dvojných integrálů.

Mám spočítat obsah obrazce který je určen $(x^2+y^2)^3<=x^4+y^4$

Ale vubec nevim, jak mám určit ty meze. Měl bych si asi vyjádřit x od do v závislosti na y a pak y od do. Pokud budu integrovat nejdřív podle x a potom podle y.

Offline

 

#2 02. 05. 2010 16:15

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5702
Reputace:   215 
Web
 

Re: Dvojné integrály - meze

když to tak vidim, tak bych asi použil polární souřadnice.

Offline

 

#3 03. 05. 2010 21:09

pzag
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Re: Dvojné integrály - meze

Ale stejně nevím jak dál.
Za x,y dosadím
$x=r.cos\varphi$
$y=r.sin\varphi$
A když to dosadím zpátky, tak mi sice zůstane na levé straně jenom r, ale nevím co s pravou.

Offline

 

#4 03. 05. 2010 21:34

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Dvojné integrály - meze

tam se to r da vytknout
a potom tim r vydelit

Offline

 

#5 03. 05. 2010 21:52

pzag
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Re: Dvojné integrály - meze

takže nalevo r^6
a napravo
$r^4.(cos^4\varphi+sin^4\varphi)$
obě strany vydělím $r^4$
a co teď. Furt v tom nevidím ty meze.

Offline

 

#6 03. 05. 2010 22:56

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5702
Reputace:   215 
Web
 

Re: Dvojné integrály - meze

tady získáš horní mez pro r. dolní je samozřejmě r>0. a pro $\varphi$ žádný omezení nemáš, takže třeba od 0 do $2\pi$

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson