Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 05. 2010 17:12
Rovnice tečny pomocí derivace
Prosím o pomoc s tímto příkladem:
Napiš rovnici tečny ke kružnici 
v bodě T [1,-1] pomocí derivace funkce.
Pokouším se určit směrnici tečny přes limitu, ale nějak se mi nedaří výraz vhodně upravit, abych tu směrnici mohla dopočítat (ve zlomku mi ve jmenovateli pořád vychází 0).
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) cabek)
#3 04. 05. 2010 17:56
Re: Rovnice tečny pomocí derivace
↑ zdenek1:
tu směrnici jsem se snažila vypočítat přes tenhle vzorec:
lim (pro x->1) [f(x)-f(xo) ]: (x-xo)
kde [xo,f(xo)] jsou tedy souřadnice bodu dotyku
a za f(x) dosazuji vlastně y vyjádřené z rovnice kružnice, tedy
Offline
. Vybodni se na nějaké limity a prostě to zderivuj.#5 04. 05. 2010 18:20
Re: Rovnice tečny pomocí derivace
↑ zdenek1:
a jak z toho potom dostanu tu tečnu? funkci zderivuju, a co pak s tím? pracuje se nějak s tím vzorečkem y-yo=f'(xo) (x-xo)?
Offline
#7 04. 05. 2010 18:33
Re: Rovnice tečny pomocí derivace
↑ zdenek1:
no jasně, už mi to došlo, je to blbost dostávat se k derivaci přes její definici z limit. díky za nakopnutí, právě mi to taky došlo :-)
to vyjádření y jsem měla špatně, musí to být buď kladná nebo záporná odmocnina, úplně jsem zapomněla na ty znamínka
správně by tedy měla být rovnice tečny x-y-2=0
díky
Offline