Matematické Fórum

da.backer · 04. 05. 2010 17:36

Zdravím udělal jsem v testu chyby mohl by mi někdo udělat rozbor ? děkuji mnohokrát

Pořád dělám chyby to je hrůza, snad to stihnu vylepšit.

zdenek1 · 04. 05. 2010 17:41

↑ da.backer:
2
$-6<\frac12x+1<6$
$-12<x+2<12$
$-14<x<10$

septolet

↑ da.backer:

2) Spočítáš nulový bod, který je $x = -2$ . Pak řešíš dvě nerovnice:

$-\frac{1}{2}-1<6$
tohle vyjde $x > -14$

a druhá:
$\frac{1}{2}x+1<6$
tohle vyjde $x < 10$

da.backer · 04. 05. 2010 17:45

↑ zdenek1:

Toto lze praktikovat u všech takovýhlech typech příkladu ? a ta -6 je tam proto že je to jako pravá strana v záporu kvůli abs. hodnotě že ?

zdenek1

↑ da.backer:
1) $\frac{-2x+3-x(x-2)}{x-2}<0$
$\frac{x^2-3}{x-2}>0$
$\frac{(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)}{x-2}>0$

da.backer

↑ zdenek1:

Jak jsi přišel na x^3 ? mě to vyšlo právě x^3 proto mám chybu

zdenek1 · 04. 05. 2010 17:55

↑ da.backer:
to lze vždy, když je tam "absolutní hodnota menší než číslo"
geometricky je to vzdálenost od nějakého bodu
když máš např. $|x|<6$ , tak to říká, že vzdálenost $x$ o nuly je menší než šest. A to znamená, že je to od -6 do 6. Představ si, že máš přímku a na ní bod. Hledáš všechny body na té přímce, které jsou menší než něco (třeba těch 6). Mohl bys to najít tak, že vezmeš kružítko, nabereš do něj vzdálenost 6, zapíchneš do příslušného bodu a vyznačíš hranice. Budou dvě, jedna v plusu, druhá v mínusu, ale stejně vzdálené.

Snad je to srozumitelné.

da.backer · 04. 05. 2010 17:57

↑ zdenek1:

jj super ! děkuji.

zdenek1 · 04. 05. 2010 17:57

↑ da.backer:
Sorry, překlep

da.backer · 04. 05. 2010 17:59

↑ zdenek1:

Díky, šel jsem na to stejně ale já vůl nedal odmocninu před 3. Takže díky !

da.backer · 04. 05. 2010 18:00

↑ zdenek1:

A jinak znaménko se ve jmenovateli nemění ?

zdenek1 · 04. 05. 2010 18:03

↑ da.backer:
Znaménko ve jmenovateli se měmí v bodě 2.

da.backer

zdenek1 napsal(a):
↑ da.backer:
1) $\frac{-2x+3-x(x-2)}{x-2}<0$
$\frac{x^2-3}{x-2}>0$
$\frac{(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)}{x-2}>0$
http://forum.matweb.cz/upload/1272988045-nerce.JPG

Tady se nemění.

jak x-2 myslím.

zdenek1 · 04. 05. 2010 18:09

↑ da.backer:
Jakto??? vlevo od 2 je -, vpravo je +.

da.backer

↑ zdenek1:

Mě šlo o to že když celou rovnici vynásobíš -1 tak otočíš znaménko což jsi udělal a změnil jsi v čitateli z -x^2+3 na x^2 - 3 tak proč jmenovatel zůstal stejný ? Má to dobře ale nechápu princip. já bych změnil i ve jmenovateli práve na x+2 což by byla chyba a nevím proč.

zdenek1 · 04. 05. 2010 18:16

↑ da.backer:
Protože
$\frac{-4}{-5}\cdot(-1)=\frac{(-4)\cdot(-1)}{-5}=\frac{4}{-5}$ Kolikrát se změnilo znaménko?

da.backer · 04. 05. 2010 18:18

zdenek1 napsal(a):
↑ da.backer:
Protože
$\frac{-4}{-5}\cdot(-1)=\frac{(-4)\cdot(-1)}{-5}=\frac{4}{-5}$ Kolikrát se změnilo znaménko?

Díky jsem blb, musím se už začít soustředit :)

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2010 17:36

Nerovnice

#2 04. 05. 2010 17:41

Re: Nerovnice

#3 04. 05. 2010 17:44 — Editoval septolet (04. 05. 2010 17:44)

Re: Nerovnice

#4 04. 05. 2010 17:45

Re: Nerovnice

#5 04. 05. 2010 17:47 — Editoval zdenek1 (04. 05. 2010 17:56)

Re: Nerovnice

#6 04. 05. 2010 17:52 — Editoval da.backer (04. 05. 2010 17:53)

Re: Nerovnice

#7 04. 05. 2010 17:55

Re: Nerovnice

#8 04. 05. 2010 17:57

Re: Nerovnice

#9 04. 05. 2010 17:57

Re: Nerovnice

#10 04. 05. 2010 17:59

Re: Nerovnice

#11 04. 05. 2010 18:00

Re: Nerovnice

#12 04. 05. 2010 18:03

Re: Nerovnice

#13 04. 05. 2010 18:07 — Editoval da.backer (04. 05. 2010 18:08)

Re: Nerovnice

zdenek1 napsal(a):

#14 04. 05. 2010 18:09

Re: Nerovnice

#15 04. 05. 2010 18:13 — Editoval da.backer (04. 05. 2010 18:14)

Re: Nerovnice

#16 04. 05. 2010 18:16

Re: Nerovnice

#17 04. 05. 2010 18:18

Re: Nerovnice

zdenek1 napsal(a):

Zápatí