Matematické Fórum

Pro lilie: Zdravim, je mozne trochu konkretne?

leva strana - jsou to mocniny se zakladem 3? - pak opiseme zaklad a mocniny od sebe odecteme, bude 3^(-x+7). Prava strana - podle pravidel pocitani s logaritmy existuje postup jak menit zaklad logaritmu, tady ale pouzijeme postup opacny a prevedeme podil logaritmu se zakladem 10 na log se zakladem 5, tj vysledek log (5)125=3.
A uz to mame:
3^(-x+7) = 3^1 To uz zvladneme, ze? Hodne zdaru

http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus je to posledni vzorecek u vlastnosti logaritmu.
Mam logaritmus cisla s nejakym zakladem napriklad log (10) 1000   (ta  10 v zavorce je zaklad dekadickeho logaritmu, ketry obvykle nepiseme, ale pro nazornost). Z nejakeho duvodu ale potrebuji z toho udelat log se zakladem 5. Tak misto jednoho log napisi zlomek logu se zakladem, co potrebuji, a ted byvaly zaklad (10) bude v dolnim log a byvale cislo 1000 bude v hornim log.
                      log (5)1000
log(10)1000 = ----------
                      log (5)10
a take naopak, coz bylo v zadani.
Je k tomu i takova trchu smutna basen  - ten, kdo byl dole, pujde jeste niz, ten, kdo byl na vrcholu, kraci jeste vys (dole byla 10, na vrcholu 1000). :-) Hodne zdaru

a)Funkce má význam pro x>0, pro která je definován logaritmus. Pro tato x je , funkční předpis lze tedy zjednodušit do tvaru
y=ln(x), definiční obor jsou kladná reálná čísla. "vlevo", tj. na intervalu (0,1) je záporná, "vpravo" na (1,nekonečno) je kladná, v 1 je 0. Nejspíš je správná poslední možnost, ale pro x=1 není y ani kladné ani záporné.

b)Protože je

správná je tedy možnost č.3

Ondřej Perlík napsal(a):

Zdravím,

exp^-F/V*t. Znamená exp na spodu výrazu, že se jedná o exponenciální funkci? Je to tím pádem přirozená exponenciální funkce, kde proměnnou je zmíněné -F/V*t?
Jak bude vypadat křivka? Je to klesající exponenciála?

Mas pravdu - je to exponencialni funkce se zakladem e.
Promenna nejspis nebude cele F/V*t, ale pouze neco z toho, zbytek budou konstanty - to t je opravdu male a je v jmenovateli zlomku? nebo cely zlomek (-F/V)*t  - to by bylo prehlednejsi k posouzeni?

Za promennou bych brala asi to t, ale nemohu to jednoznacne prohlasit, dokud neznam souvislosti - odkud je ten vzorec - hodne pripomina kinetiku chemickych reakci, je to neco blizko?

Ondřej Perlík napsal(a):

už kvůli vystudovanému oboru.

Myslis, ze touto cestou mohu pozdravit kolegu chemika? - mam vystudovanou chemickou technologii :-) Takovy chemik, ten musi umet plavat ve vsem, ze :-)

K te rovnici - koncentrace c v libovolnem case (podle meho) by mela byt nizsi, nez puvodni c0, coz navadi na myslenku od puvodni koncentrace odecist to, co odchazi.
Predpokladam, ze do systemu se latka jednou prida a pak koncentrace poklesava az k 0.

Co znamena tok latky F - kontinualni pritok nebo odtok nejakym prurezem a jake ma jednotky?

(c_0 – c_2) . exp^( - (F/V). t ) - tato čast  zustane porad kladna, c2 v odchazejicim vzduchu je mensi nez puvodni, ze? a tedy pricitat c2 k dalsimu kladnemu clenu se nezda jako nejlepsi cesta pro poklesavajici hodnotu.

c2 - koncentrace v odchazejicim vzduhu je porad stejna? neni zavisla na poklesu koncentrace uvnitr, to se taky nezda. A jak se meri koncentrace v odchazejicim vzduchu?

Ja bych k tomuto problému pristoupila takto: c= c0*(cislo mensi nez 1). To cislo mensi nez 1 by prave melo v sobe schovanou klesajici exponentu v zavistlosti na case.

A nemas namerene koncentrace uvnitr nadoby v case, z toho grafu (pokud by byl), by se zavislost mohla odhadnout?

Zustavam se zajem resit otazku i nadale a hodne zdaru :-)