Matematické Fórum

Ahoj,
někdo z kolegů možná přijde s efektivnějším řešením, ale zkusil bych se nejprve zbavit té soustavy - z jedné rovnice si vyjádři x (x = 1-py) a to x dosad do té druhé. Pak vypočítej pro který parametr rovnice plati (klasické rovnice s parametrem), dosad podle intervalů co ti vyjdou a ověř dosazením zpátky za x :)

EDIT: koukám, že jdu pozde :)

↑ njandatova:

Kdyz dosadíš za p=0, tak ti vyjde x = 1 a v druhé rovnici 0x-3*0*y = 0+3 -> 0 = 3, coz není pravda. Dovolím si říct, ze pro parametr 0 nemá rovnice smysl :) Ještě ověř, pro jakou hodnotu parametru má soustava nekonečně mnoho řešení (pokud takový parametr je) :)

↑ frank_horrigan:

Spíš než že nemá smysl bych řekl, že neplatí :-).

Řekl bych, že rovnice s parametrem se řeší úplně stejně jako kdyby parametr bylo nějaké číslo. Ale některé kroky v postupu můžeme provádět pouze pokud to číslo má nějakou vlastnost (např. je nenulové). V takovém okamžiku musíme řešení "rozvětvit" - v jedné větvi dořešíme úlohu pro hodnoty parametru mající tu vlastnost a v druhé pro hodnoty parametru, které danou vlastnost nemají.

↑ jelena:

V mém podání nemá smysl sic není totéž jako nemá řešení (řešení (kořen) rovnice mít může, ale nemusí, smysl nemá x/0,oo/oo, apod), v tvém že neplatí je vlastně totéž jako ze nemá řešení :)- aha, pouzil jsem spatný termin- vidím. aůe i tak, je to asi jenom hraní se slovíčky, pokud ne, muzete mi nekdo vysvetlit, jaký je v tom rozdíl?

EDIT: jinak, rovncema s parametrem jsem se zabyval ze tří úhlů pohledů: obecný, kdy libovolný parametr z intervalu dává právě jedno x, interval (hodnota), kdy rovnice nemá kořen ( = neplatí) a kdy je kořenů nekonečné množství :), tímto zpusobem jsem je i řešíval (i kdyz, uznávám, často blbě) :)