Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Derivace funkce ve směru tečny ke křivce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 05. 2010 12:12
Derivace funkce ve směru tečny ke křivce
Potřeboval bych poradit, jak najít derivaci funcke u=x/(sqr(x^2+y^2+z^2) v bodě M[1;2;-2] ve směru tečny ke křivce x=t, y=2t^2, z=-2t^2.
Postupoval jsem takto:
Parciálně zderivuji a najdu hodnoty derivací v bodě M.
A tady jsem skončil, nevím, jak tam nacpat tu křivku
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) RichardS)
#2 05. 05. 2010 12:52
Re: Derivace funkce ve směru tečny ke křivce
↑ RichardS:Za půl hoďky ti ho pošlu na forum spočítaný.Stenly
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#4 05. 05. 2010 13:15
Re: Derivace funkce ve směru tečny ke křivce
↑ RichardS:Hodnoty parc.derivací v bodě M jsou:du/dx(M)=10/27,dále du/dy(M)=-2/27 a du/dz(M)=+2/27,Abychom určili souřadnice jednotkového vektoru s,určímejeho absolutní hodnotu a tu pak dělíme jednotlivými složkami směrového vektoru S(1,2,-2),coý je směrový vektor křivky dané parametricky v zadání.Potom jednotkový vektor s=(1/3,2/3,-2/3).Pak dle vztahu:du(M)/ds=10/27*1/3+(-2/27)*2/3 +2/27*(-2/3)=2/81 Toto je výsledek derivace ve směru.
STENLY
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Derivace funkce ve směru tečny ke křivce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)