Matematické Fórum

1.
Zdravím počítam nějaké příklady s maticemi konkrétně používým gaussovu eliminační metodu mam tento příklad matice
2 -1  1  1 |1    po přehození řádků a nulování potřebných čísel mi vyšla vysledna matice : 1   2  -1  4|2
1  2 -1  4 |2                                                                                                                0  -5   3  -7|3
1  7 -4  11 |5

vysledky rovnice p a q: -5y+3z -7w=3 ->-3/5 + 3/5p - 7/5q
                         x+2y-z+4w=2->4/5 -26/5p -19/5q 

dle vysledku mi to vyslo blbe a netusim proc vim ze je to celkem jednoduche ale chybu si nemuzu najit tak mi rosim pomozte skutecny vysledek je:(p,3-3p-5q, 4-5p-6q,q)   

2.
7  -9     2     4 |5   ->vymena 1. a 4 radku       2  -4    5  -2  | 9 -> nulovani radku pod 2 :    2   -4      5  -2  | 9   
3  -6     1    -5 |2                                           3  -6    1   -5 | 2                                          0    0    -12   4  |23
8  -11  -2     1 |6                                           8  -11  -2    1 | 6                                         0    -5     22   -7| 30
2  -4     5   - 2 |9                                           7  -9     2    4 | 5                                         0    10    -31   22|73

u te treti uprave jak mam ve druhem sloupci pod -4 nulu si nejsem jisty zda takto muzu vymenit radky tdy aby matice byla v nasledujicim tvaru

0    0    -12   4  |23  ->   dale pak   0    0     -12    4  |23  -> a dal jsem neupravoval pac se mi na tom asi neco nezda
2   -4      5  -2  | 9                         2   -4       5   -2   | 9   
0    -5     22   -7| 30                       0    0     -63   18  |-75
0    10    -31   22|73                       0    0     -37   34  | 101