Matematické Fórum

vevavur · 07. 05. 2010 14:07

Vypočítejte obsah lichoběžníku o základnách a = 24cm, c = 16cm a úhlopříčkách u1 = 22cm, u2 = 26cm.

Doxxik · 07. 05. 2010 15:00

Prosím o doplnění příspěvku podle pravidel (především bod 4.). Děkuji.

vevavur · 07. 05. 2010 15:14

vevavur · 07. 05. 2010 16:47

Prosím poraďte jak mám počítat stací mi jen vzorečky obsah lichoběžníku se vypočítá pomocí S=(a+c)*v to celé děleno 2, ale jek mám spočítat tu výšku?

Chrpa · 07. 05. 2010 17:49 — Editoval Chrpa (07. 05. 2010 18:01)

↑ vevavur:
Řešíš rovnice:
1) $v^2+(16+x)^2=26^2$
2) $v^2+(16+y)^2=22^2$
3) $x+y=a-c\nlx+y=8$
Z těchto tří rovnic je potřeba vypočítat v
Výška:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vevavur · 07. 05. 2010 18:13

Tak to fakt nevim jak se to vypočítá!!!

Tychi · 07. 05. 2010 18:31 — Editoval Tychi (07. 05. 2010 18:34)

↑ vevavur:Máš soustavu tří rovnic o třech neznámých, x, y a v. Ze třetí si vyjádři třeba x a dosaď do prvních dvou. Pak už máš soustavu dvou rovnic a dvě neznámé..
Pokud jde o značení, tak když si spuštíš výšky z bodů C a D, tak ti vzniknout na straně AB, tři úseky, prostřední bude mít délku 16 cm. Krajní u bodu B bude mít délku x, krajní u bodu A délku y.

Chrpa · 07. 05. 2010 18:35 — Editoval Chrpa (07. 05. 2010 18:50)

↑ vevavur:
Rovnici 2) odečti od rovnice 1) a dostaneš:
$v^2+(16+x)^2=26^2\nl-v^2-(16+y)^2=-22^2\nl256+32x+x^2-256-32y-y^2=192\nlx^2+32x-y^2-32y=192$
Z rovnice 3) vyjádříme x
$x+y=8\nlx=8-y$ -dosadímea dostaneme:
$(8-y)^2+32(8-y)-y^2-32y=192\nl64-16y+y^2+256-32y-y^2-32y=192\nl80y=128\nly=1,6\nlx=8-1,6\nlx=6,4$
Za x nebo za y dosadíme do rovnice 1) nebo 2) a dopočítáme výšku v
To už nechám na tobě.
Obsah lichoběžníku: