Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#5 07. 05. 2010 15:31 — Editoval Rumburak (07. 05. 2010 15:32)
Re: Obsah kruhu a n-úhelníku
To, co na obrázku vidím, je pravidelný šestiúhelník, do něhož je vepsána kružnice. Naopak lze říci, že té kružnici je opsán onen šestiúhelník.
Jestliže 
označíme stranu toho šestiúhelníka a 
poloměr oné kružnice, pak Tebou nalezený vztah 
je správný.
Ale v úloze se hovoří ještě o dalším šestiúhelníku ...
Offline
#6 07. 05. 2010 15:45
Re: Obsah kruhu a n-úhelníku
Už jsme se zorientovala, máš spočtený obsah vepsaného šestiúhelníku, ještě musíš spočítat obsah opsaného, odečíst je a ten rozdíl bude těch 8 odmocnin ze tří. Z toho vztahu vypočítáš ten poloměr.
Vesmír má čas.
Offline
#8 07. 05. 2010 22:35 — Editoval Tychi (07. 05. 2010 22:35)
Re: Obsah kruhu a n-úhelníku
Nakresli si to tak, abys opravdu měla kružnici a jí vepsaný jeden šestiúhelník a jí opsaný druhý šestiúhelník. Jak víš, tak šestiúhelník je složený ze šesti rovnostranných trojúhelníků.
Ten opsaný má ty trojúhelníky s výškou r. Ten vepsaný má ty trojúhelníky s délkou strany r.
Spočti oba obsahy: 
..vepsaný, 
..opsaný
Pak 
. Z toho vypočteš r.
Já došla k výsledku
Vesmír má čas.
Offline
#10 08. 05. 2010 20:45
Re: Obsah kruhu a n-úhelníku
Achjo.
Opsaný je složený ze šesti rovnostranných trojúhelníků, jejichž výška je rovna poloměru té kružnice, čili r. Z toho dopočteš stranu takového rovnostranného trojúhelníku. Podobně jakos u toho vepsaného počítala ze strany výšku, tak teď spočteš z výšky stranu.
Vesmír má čas.
Offline