Matematické Fórum

osamela · 08. 05. 2010 07:56

Nevím jak upravit toto 2*( x-2)! a (x-4)!
já to zkoušela takto 2*(x-2)*(x-3)! a to druhé (x-4)*(x-3)! jenže pak bych to proti sobě nemohla nijak upravit asi někde dělám chybu

Doxxik · 08. 05. 2010 09:04

Zdravím,

nevím, v jakém vztahu jsou ty dva faktoriály (kombinační číslo vypadá trochu jinak, ne?) - každopádně děláš chybu při úpravě toho druhého:

$(x-4)! \neq (x-4)\cdot(x-3)!$ -> musíš zvětšovat číslo, které odečítáš od x, aby se zmenšovala celková hodnota závorky (vždyť přeci se faktoriál rozkládá jako: $x! = (x-1)\cdot(x-2)\cdot \dots \cdot(x-x)!$ )

správně rozložen den druhý je tedy: $(x-4)! = (x-4)\cdot(x-5)!$

myslím ale, že je zbytečné ho rozkládat. Spíše bych se zaměřil na člen první a ten rozložil ještě trochu.. víš jak?

osamela · 08. 05. 2010 11:41

↑ Doxxik: tak to opravdu nevím....asi jako x!*(x-1) ale to je asi blbost co?? na celou kombinatoriku jsme měli 2 vyučovací hodiny a to se opravdu nedá pochopit jinak ty dvě čísla a jsou ve zlomku...omlouvám se neuměla jsem to ani napsat

Chrpa · 08. 05. 2010 11:48 — Editoval Chrpa (08. 05. 2010 11:48)

↑ osamela:
$\frac{2(x-2)!}{(x-4)!}=\frac{2(x-2)(x-3)(x-4)!}{(x-4)!}=2(x-2)(x-3)=2x^2-10x+12$

Doxxik · 08. 05. 2010 11:53

ne, kombinační číslo je ve tvaru $K_k (n) = K(k,n) = {n \choose k} = \frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$

ke kombinatorice - něco se můžeš dozvědět třeba tady anebo tady (a samozřejmě mnohde jinde)

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2010 07:56

rovnice s kombinačním číslem

#2 08. 05. 2010 09:04

Re: rovnice s kombinačním číslem

#3 08. 05. 2010 11:41

Re: rovnice s kombinačním číslem

#4 08. 05. 2010 11:48 — Editoval Chrpa (08. 05. 2010 11:48)

Re: rovnice s kombinačním číslem

#5 08. 05. 2010 11:53

Re: rovnice s kombinačním číslem

Zápatí