Matematické Fórum

poopp · 07. 05. 2010 16:42

Pomohl by mě někdo s timto? Nejlepe graficky:

$f: y=|\frac12 tg (x-\frac\pi3)|$
Dík předem

Doxxik · 07. 05. 2010 16:54 — Editoval Doxxik (07. 05. 2010 16:54)

jen se snaž napřed sám ;)

návod:

jdi od vnitřku ->

1) nakresli si graf $y=tg(x)$
2) posuň ho tak, aby vyhovoval $y=tg(x-\frac{\pi}{3}$ (kam se posune, víš?)
3) nyní se věnuj koeficientu před tg, tedy 1/2 -> ten ti celý graf (ten ze 2) "zeštíhlí" -> hodnoty fce jednotlivých x budou o polovinu své původní vzdálenosti blíž k ose x
4) a nyní převrať ty části grafu (ze 3), které jsou pod osou x, nahoru

snad :)

poopp · 08. 05. 2010 11:53

Takže, se to posune o 1/3 pi do předu že ( po ose x) z nuly do $\frac{\pi}{3}$ že?
no, a paku už to jenom zúžím o 1/2 a udělám abs. hodnotu že..
dík

Doxxik · 08. 05. 2010 12:03

ad. to posunutí - asi nejlepší je si najít nějakou známou hodnotu hledané fce - třeba $tg x = 0 <=> x = 0$ (plus samozřejmě perioda, tu ale teď nebudu uvažovat..)

-> víš tedy, že je-li číslo, ze kterého zjišťuješ tangens, rovno nule, pak je i fční hodnota rovna nule
-> hledáme $tg(x-\frac{\pi}{3}}$ -> aby byla fční hodnota rovna nule, musí být i $x-\frac{\pi}{3} = 0$
-> tedy pro $x = \frac{\pi}{3}$ je fční hodnota rovna nule
-> posuneme tedy graf tak, aby protínal osu x v bodě $[\frac{\pi}{3}; 0]$

snad :)

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2010 16:42

Goniometrické funkce

#2 07. 05. 2010 16:54 — Editoval Doxxik (07. 05. 2010 16:54)

Re: Goniometrické funkce

#3 08. 05. 2010 11:53

Re: Goniometrické funkce

#4 08. 05. 2010 12:03

Re: Goniometrické funkce

Zápatí