Matematické Fórum

Pjutra · 08. 05. 2010 19:30

ahoj mam priklad (y')^2=x , y(1)=2 řešení tedy:

y'=+ - sqrt(x)
int (+ - sqrt(x)) dx
C + - (2/3)x^(3/2)
y = C + - (2/3)x^(3/2)
2= C + - (2/3)1^(3/2)
2= C + - 2/3
C= 4/3
C=8/3
a pak kdyz se to dosadi do ty rovnice C + - (2/3)x^(3/2) = y tak vychazi 4 reseni, ale wolfram ukazuje pouze 2, muzete mi prosim poradit, kde je chyba? Předem děkuji
wolfram - Odkaz

Pavel Brožek · 08. 05. 2010 19:37

Jaká čtyři řešení? Každá konstanta přísluší jinému znaménku.

Pjutra · 08. 05. 2010 19:44

↑ BrozekP:↑ BrozekP:

jak zjistit ktera kteremu znamenku?

Pavel Brožek

$y=C\pm\frac23x^{\frac32}\nl 2=C\pm\frac23\nl 2\mp\frac23=C$

Buď všude platí horní nebo dolní znaménko. Je to pouze zjednodušení zápisu. Mohl bys to počítat zvlášť, jednou celé s plusem a jednou s mínusem.

stenly · 08. 05. 2010 21:47

↑ Pjutra:

Pavel Brožek · 08. 05. 2010 22:08

↑ stenly:

Máš tam na konci chybu. Neplatí totiž

$2+\frac23=\frac43$ .

Prosím, až budeš příště vkládat obrázek, otoč ho nejdřív tak, aby byl správně orientovaný. Díky.

Pjutra · 08. 05. 2010 22:55

děkuji za pomoc, už jsem to dala nějak dohromady

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2010 19:30

diferenciální rovnice

#2 08. 05. 2010 19:37

Re: diferenciální rovnice

#3 08. 05. 2010 19:44

Re: diferenciální rovnice

#4 08. 05. 2010 19:51 — Editoval BrozekP (08. 05. 2010 19:52)

Re: diferenciální rovnice

#5 08. 05. 2010 21:47

Re: diferenciální rovnice

#6 08. 05. 2010 22:08

Re: diferenciální rovnice

#7 08. 05. 2010 22:55

Re: diferenciální rovnice

Zápatí