Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 05. 2010 19:53
Pravdepodobnost-geometricka
Prosim o pomoc, nevim si stimto prikladem rady.
Vepisme do kruhu rovnostrany trouhelnik. Jaka je pravdepodobnost, ze nahodne vybrany bod kruhu bude bodem trouhelniku. Vysledek ma byt cislo.
Diky mockrat
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) natalka)
#3 08. 05. 2010 20:52
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Pravdepodobnost-geometricka
Ja bych řekl ze nekonečne malá. Kruh: nekonečne mnoho bodů. Trojúhelník jako tři úsečky - nekonečne mnoho bodů, ale míň než v kruhu.
Pokud otazka zní ...pokud náhodně vybraný bod bude ležet uvnitř troúhelníku, pak jde o poměr obsahu
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#4 08. 05. 2010 22:06
Re: Pravdepodobnost-geometricka
↑ frank_horrigan:
Ono by se to melo pocitat nejak tim obsahem, ale jsem stoho na vetvi jak..
Offline
#5 08. 05. 2010 22:19
Re: Pravdepodobnost-geometricka
v tom případě jak říká kolega ↑ Olin:, jde o poměr obsahů. Pravděpodobnost se spočítá jako počet příznivých jevů (tedy všechny body náležící trojúhelníku -> jeho obsah) / celkový počet jevů (tedy počet bodů náležící celému kruhu - tedy obsah kruhu)
P(A) = S_tr / S_kr
ale také jsem si říkal, že se to dá spočítat jen těžko, vzhledem k nekonečnému počtu bodů - jak říká kolega ↑ frank_horrigan: - jen bych neřekl nekonečně malá, nýbrž že nejde určit. Dostali bychom se totiž na oo/oo (počet bodů trpjúhelníka/počet bodů kruhu), což je neurčitý výraz..
Offline
#6 08. 05. 2010 22:26
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Pravdepodobnost-geometricka
↑ Doxxik:
Já jsem čekal, že mně začne někdo kamenovat za oo/oo :) Samozrejme, definice vede na neurcity vyraz, tedy pravděpodobnost neurčitá :)
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#8 08. 05. 2010 23:22
Re: Pravdepodobnost-geometricka
Jde o běžnou geometrickou pravděpodobnost - viz např. zde od str. 3 dál. Opravdu jde jen o poměr obsahů toho trojúhelníka a kruhu, což je snadné cvičení na Pythagorovu větu.
Jinak když už jsme u toho,
Offline
#9 09. 05. 2010 19:20
Re: Pravdepodobnost-geometricka
Diky za rady... kdyz dosadim obsahy daneho trojuhelniku a kruznice.. tak mi teda neco vyjde, ale vzdanem pripade stoho neumim udelat "cislo".. kdyby jste byli tak moc hodni a konkretne mi to vypocitali a tim padem nejvice pomohli byla bych Vam moc vdecna.. Diky
Offline
