Matematické Fórum

vevavur · 08. 05. 2010 21:20

vevavur · 08. 05. 2010 21:21

vevavur · 08. 05. 2010 21:22

vevavur · 08. 05. 2010 21:24

byk7 · 08. 05. 2010 21:27 — Editoval byk7 (09. 05. 2010 11:12)

↑ vevavur 8a):
POZOR (!!!) :

$$a+\frac{1}{b}$^{-2}\neq a^{-2}+\frac{1^{-2}}{b^{-2}}\,\,\,\rm{ale}\,\,\,$a+\frac{1}{b}$^{-2}=\frac{1}{$a+\frac{1}{b}$^2} \nl $b-\frac{1}{a}$^{-3}\neq b^{-3}-\frac{1^{-3}}{a^{-3}}\,\,\,\rm{ale}\,\,\,$b-\frac{1}{a}$^{-3}=\frac{1}{$b-\frac{1}{a}$^3} \nl $ab-\frac{1}{ab}$^2\neq a^2b^2-\frac{1^2}{a^2b^2}\,\,\,\rm{ale}\,\,\,$ab-\frac{1}{ab}$^2=a^2b^2-2+\frac{1}{a^2b^2}$
$\Large$a+\frac{1}{b}$^{-2}\,\cdot\,(b-\frac{1}{a}\)^{-3}\,\cdot\,$ab-\frac{1}{ab}$^2=\frac{1}{$a+\frac{1}{b}$^2}\,\cdot\,\frac{1}{$b-\frac{1}{a}$^3}\,\cdot\,$a^2b^2-2+\frac{1}{a^2b^2}$= \nl =\frac{1}{a^2+\frac{2a}{b}+\frac{1}{b^2}}\,\cdot\,\frac{1}{b^3+\frac{3b}{a^2}-\frac{3b^2}{a}-\frac{1}{a^3}}\,\cdot\,$a^2b^2-2+\frac{1}{a^2b^2}$= \nl =\frac{1}{\frac{a^4b^2}{a^2b^2}+\frac{2a^3b}{a^2b^2}+\frac{a^2}{a^2b^2}}\,\cdot\,\frac{1}{\frac{a^3b^6}{a^3b^3}+\frac{3ab^4}{a^3b^3}-\frac{3a^2b^5}{a^3b^3}-\frac{b^3}{a^3b^3}}\,\cdot\,$\frac{a^4b^4}{a^2b^2}-\frac{2a^2b^2}{a^2b^2}+\frac{1}{a^2b^2}$= \nl =\frac{1}{\frac{a^4b^2+2a^3b+a^2}{a^2b^2}}\,\cdot\,\frac{1}{\frac{a^3b^6+3ab^4-3a^2b^5-b^3}{a^3b^3}}\,\cdot\,\frac{a^4b^4-2a^2b^2+1}{a^2b^2}= \nl =\frac{1}{\frac{a^2(ab+1)^2}{a^2b^2}}\,\cdot\,\frac{1}{\frac{b^3(ab-1)^3}{a^3b^3}}\,\cdot\,\frac{(ab-1)^2(ab+1)^2}{a^2b^2}=\frac{1}{\frac{(ab+1)^2}{b^2}}\,\cdot\,\frac{1}{\frac{(ab-1)^3}{a^3}}\,\cdot\,\frac{(ab-1)^2(ab+1)^2}{a^2b^2}= \nl =\frac{b^2}{(ab+1)^2}\,\cdot\,\frac{a^3}{(ab-1)^3}\,\cdot\,\frac{(ab-1)^2(ab+1)^2}{a^2b^2}=\boxed{\frac{a}{ab-1}}$

↑ vevavur 7a):
řekl bych, že to máš správně

↑ vevavur:
řekl bych, že to máš dobře, jen bych místo $a=...$ a $b=...$ použil buď $a\approx...$ $a\dot=...$ a $b\approx...$ $b\dot=...$

s kombinatorikou ti neporadím

↑ vevavur:
s pravděpodobností ti neporadím

objem máš dobře

jelena · 09. 05. 2010 11:37

↑ byk7: děkuji za kontrolu - musíš uznat, že kontroly jsou ještě horší, nez samostatné řešení. Je to tak? :-)

jen doplním drobnosti pro vevavur:

úloha "karty" už se řeší jinde,

variace - sestaveno v pořádku (číselně jsem nekontrolovala),

10 a) úprava výrazu - nemá být doplněn "minus" v posledním řádku,

zřejmě nejasnost s $(b^2-2ab+a^2)$ , to je stejne jako $(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^2=(a-b)(a-b)$ , tedy konec trošku opravit.

obrázek pro objem komolého jehlanu - vyznačení úhlů na 1. obrázku není OK (je to vyznačeno na boční stěně). V zadání je "boční stěny svírají úhel.." má být vyznačeno na řezu kolmém postavě. Ale v dalším výpočtu a na obrázku č. 2 je v pořádku.

Zdravím.

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2010 21:20

Početní výkony s mocninami a celočíselným exponentem...

#2 08. 05. 2010 21:21

Re: Početní výkony s mocninami a celočíselným exponentem...

#3 08. 05. 2010 21:22

Re: Početní výkony s mocninami a celočíselným exponentem...

#4 08. 05. 2010 21:24

Re: Početní výkony s mocninami a celočíselným exponentem...

#5 08. 05. 2010 21:27 — Editoval byk7 (09. 05. 2010 11:12)

Re: Početní výkony s mocninami a celočíselným exponentem...

#6 09. 05. 2010 11:37

Re: Početní výkony s mocninami a celočíselným exponentem...

Zápatí