Matematické Fórum

ksimca · 09. 05. 2010 16:55

Ahoj, prosím, pomohl by mi někdo s řešením takového úkolu? :
Určete střed a poloměr kružnice k:
k: x"2 + y"2 - 14x + 24 = 0

jarrro · 09. 05. 2010 16:59

uprav na stredový tvar a uvidíš to

teolog · 09. 05. 2010 17:00

↑ ksimca:
$x^2+y^2-14x+24=0$ (je nutné obecnou rovnici převést na středovou rovnici)
$(x^2-14x+49)+y^2+24-49=0$ (doplnění na čtverec, přidal jsem 49)
$(x-7)^2+y^2=25$ (středová rovnice kružnice)

Střed: [7,0]
Poloměr: 5

Tychi · 09. 05. 2010 17:04

musíš dostat rovnici do středového tvaru
máš v ní $x^2-14 x$ , proto bude začátek té rovnice $(x-7)^2$
máš v ní $y^2$ , pokračování rovnice tedy bude $y^2$
teď ještě dopočíst poloměr:
$7^2=49$ , v původní rovnici ale bylo 24, musíme tedy 25 odečíst, aby si rovnice odpovídaly.

$(x-7)^2+y^2-25=0$
tedy středová rovnice je
$(x-7)^2+y^2=5^2$
Z ní už snad sama vyčteš polohu středu a poloměr.