Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 05. 2010 22:52

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Májová nerovnost

Předpokládejme, že $(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ je libovolná n-tice kladných reálných čísel s vlastností $x_1+x_2+\cdots +x_n=1$. Dokažte potom platnost nerovnosti

$ \qquad\reverse\Large\left (\sum_{j=1}^{n}\sqrt{x_j}\right )\cdot\left (\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{1+x_j}}\right )\le\frac{n^2}{\sqrt{n+1}}.\qquad\nl $

Offline

 

#2 08. 05. 2010 20:17 — Editoval Olin (08. 05. 2010 20:19)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Májová nerovnost

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 09. 05. 2010 16:10

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Májová nerovnost

↑ Olin:

Není to správně. Druhý bod tvé úvahy není pravdivý, neboť

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#4 09. 05. 2010 17:02

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Májová nerovnost

Tak to se stydím! Pořád si ty dva pojmy pletu.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson