Matematické Fórum

↑ ksimca:

No, na takto zadanou otazku se ani nedivim, ze nikdo nechce odpovidat, pro priste by to chtelo hlavne nejaky pokus o řešení (existuje dost příslušných stránek, na kterych je to vysvetleno, a ktere te muzou nakopnout - vim, ze to neni jednoduchy to nekdy pochopit, ale i presto bys to mohla zkusit. Taky by mozna neskodilo par "slusnostnich slov", osobně si na to nepotrpim, ale lip to vypada :)

I presto, ze analytickou geometrii nemam rad , otazku ti zodpovim, ale priste takto formulovanou dohledavat a lamat si s tim hlavu nebudu:

Navíc si myslim (i kdyz to muze byt dáno tím, že opravdu tuto problematiku nemam vubec zažitou), ze ti chybí ještě jeden parametr, a to je je buď druhé ohnisko, nebo střed - nepřišel jsem na způsob, jak si to dopočítat. I přesto, usuzuji, že druhé ohnisko bude bod [+3;0], ze vzorce dopočítáš excentricitu (nekdo tomu také říká excentrita nebo výstřednost). Tohle číslo nám řekne, jaká je vzdálenost ohniska od středu, ta  = 3. Víš, že ohniska i hlavní vrchol je osa x, tedy snadno dopočítáš střed [0;0]. Potřebuješ ještě velikost vedlejší poloosy (té kratší). To dopočítáš s pythagora (nakresli si obrázek, A je vrchol na hlavni poloose, B na té vedlejší, S je střed, E,F ohniska. SB je vedlejší poloosa, SA je hlavní, SE a SF je excentricita. Z vlastností elipsy víš, že délka poloosy je rovna vzdalenosti vedlejsiho vrcholu (B) od ohniska,budiž přeponou. Excentricita budiž jednou z odvěsen, druhá je právě námi hledaná vedlejší poloosa. Takže máme vztah , v konkr0tních číslech tedy . Máš všechno co potřebuješ k sestavení rovnice elipsy ve tvaru , kde a, b jsou poloosy. Střed různý od [0;0] do toho míchat nebudu, někdy příště :)