Matematické Fórum

alikishax · 09. 05. 2010 14:17

Potrebujem si pomoc s tymto prikladom. Nikde sa nechytam. Dakujem

Olin · 09. 05. 2010 14:24

A graf funkce $y = \frac{x}{1-x}$ sestrojit dokážeš?

alikishax · 09. 05. 2010 16:45

jelena · 10. 05. 2010 00:55

↑ alikishax:

Zdravím,

upravovala jsem $y = \frac{x}{1-x}=-\frac{x}{x-1}=-\frac{x-1+1}{x-1}=-1-\frac{1}{x-1}$

tedy jedna asymptota vodorovná je y=-1, druhá asymptota svislá x=1, k=-1. Graf se měl obrátit do 2, 4 kvadrantů (s posunem s ohledem na asymptoty). Asi se neshodujeme - zkus si to překontrolovat. Stroj kreslí tak

Změna grafu s ohledem na absolutní hodnotu zřejmě není problém.

Mathe · 10. 05. 2010 07:26 — Editoval Mathe (10. 05. 2010 07:32)

↑ alikishax:
Doporučil bych ti, aby sis nejdřív našel nulové body $\{0;1\}$ Který můžeme dosadit a který ne ?
Pak si danou rovnici můžeš přepsat jako $y=\frac{|x|}{|1-x}$
Pak už stačí normálně spočítat pomocí nulových bodů, ale neustále mysli na to, které můžeš dosadit a které ne !

Malá nápověda: nulové body ti rozdělí křivku na 3 hyperboly. Pro představu, jak má vypadat výsledek http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … %281-x%29|

Vzniknou ti 3 rovnice

jelena · 10. 05. 2010 09:02

↑ Mathe:

Zdravím a děkuji za návrh řešení.

Je v pořádku, ale nemohu tak úplně souhlasit - kolegynka má za úkol využit jako výchozí graf $y = \frac{x}{1-x}$ , ten sestrojí a následně má využit "působení absolutní hodnoty" na část grafu, která je pod osou x (zrcadlově překlopit nad osu x). Ovšem výchozí graf se trochu nepovedl.

Pokud bychom tento výchozí požadavek neměli, tak ještě jednodušší je upravit zadání $y =\| \frac{x}{1-x}\|=\|- \frac{x}{x-1}\|=\|\frac{x}{x-1}\|$ tento zápis má ještě pohodlnější výchozí graf.

Může být? Děkuji.

O využití transformace grafu je zde, není ovšem zahrnuta úprava použitím absolutní hodnoty (zřejmě se nepovažuje za transformaci ve smyslu tohoto slova).

Mathe · 10. 05. 2010 09:08

↑ jelena:
Aha, předchozí postupy jsem jen zběžnš prohlédl, myslel jsem, že ten graf $y=\frac{x}{1-x}$ jí má jakoby pomoci.

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2010 14:17

linearna funkcia s absolutnou hodnotou

#2 09. 05. 2010 14:24

Re: linearna funkcia s absolutnou hodnotou

#3 09. 05. 2010 16:45

Re: linearna funkcia s absolutnou hodnotou

#4 10. 05. 2010 00:55

Re: linearna funkcia s absolutnou hodnotou

#5 10. 05. 2010 07:26 — Editoval Mathe (10. 05. 2010 07:32)

Re: linearna funkcia s absolutnou hodnotou

#6 10. 05. 2010 09:02

Re: linearna funkcia s absolutnou hodnotou

#7 10. 05. 2010 09:08

Re: linearna funkcia s absolutnou hodnotou

Zápatí