Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 05. 2010 08:39

AlRasha
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Analytická geometrie (přímky)

Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem.

Je dán bod A a přímka p=(B,u). Určete souřadnice bodu C, který leží na přímce p, tak,
aby trojúhelník ABC byl pravoúhlý s pravým úhlem u vrcholu C.

A=[9,4], B=[5,1], u=(-2,1) ,


Děkuji za jakoukoliv radu.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) AlRasha)

#2 10. 05. 2010 09:16

AlRasha
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie (přímky)

Napadlo mě,
udělám přímku třeba q která prochází bodem A a C.  Tudíž její vektor je (-1,-2) - tím si nejsem jistý. 

získám rovnice 2 přímek

X=5-2t        X=9-1t         
Y=1+1v       Y=4-2v

dopočítám t a v a pak následně X a Y.

Vyšlo mi C=[13,2]

Prosím o kontrolu. Děkuji

Offline

 

#3 10. 05. 2010 09:29

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Analytická geometrie (přímky)

Zdravím,

prvně bych chtěl pochválit, že jsi se snažil sám..

Ano, udělal bych to taky tak. Jen bych možná nahradil přímku q, "která prochází A a C," přímkou q, "která je kolmá na p a zároveň A náleží q" (bod C nemáš zatím zadaný).

Ad. ty rovnice  - zdají se mi nějaké divné.. Myslím si, že by to mělo být takto: pokud platí, že první sloupeček je pro p, pak p={[5-2t; 1+t]t náleží R}, druhý sloupeček pro q, pak q={[9-v; 4-2v]v náleží R} - tedy "přehozené" neznámé "t" a "v" u rovnic Y=...


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#4 10. 05. 2010 09:49

AlRasha
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie (přímky)

Děkuji moc za odpověd.

S těmi rovnicemi si měl pravdu. Vyjdou pak 2 rovnice o dvou neznámých.

5-2t=9-v
1+t = 4-2v

po úpravě mi vyjde t=-1 a v=2

a po dosazení je výsledek C=[7,0]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson