Matematické Fórum

Ginco · 10. 05. 2010 14:33 — Editoval Ginco (10. 05. 2010 14:34)

cus vsem, malej problem : mocninnou metodou vypoctete dominantní cislo matice $A= \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 \nl 0 & 1 & 0 \nl 0 & -2 & 3 \end{pmatrix}$ počáteční vektor volte [1 1 1]

nástin řešení:

touto metodou jsem nalezl vl. vektor $\lambda = 2$ , char. polynom je $(\lambda-1)(\lambda-2)(\lambda-3)$ , což znamená, že jsem nenalezl dominantní vl. cislo.

pokud dosadím vl. cisla postupne do $(\lambda I - A)=0$ ,
pak mi vyjdou vl. vektory napr. :
$\lambda_1 = 1$ ...napr. $u_1 = [0 1 1]$
$\lambda_2 = 2$ ...napr. $u_2=[1 0 0]$
$\lambda_3 = 3$ ...napr. $u_3=[0 0 1]$
vzhledem k tomu, že pocatecni vektor y_0 = [1 1 1] volim jako lin. kombinaci vl. vektoru(y0 = c1*u1+c2*u2+c3*u3), pak mi vyjde koeficient prislusny vl. vektoru u3 = [0 0 1] c3 = 0 , ale to si myslim, ze nejde(koeficient nenulovy).
Otazka : Kde je problem, ze jsem nenasel dominantni vl. cislo .... je to pocatecni volbou vektoru y0 a jak to souvisi s danym postupem? a co mam delat, aby mi ty koeficienty vysly nenulove?

predem dekuji vsem a omouvam se za prasopis

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2010 14:33 — Editoval Ginco (10. 05. 2010 14:34)

vl. čísla - mocninná metoda

Zápatí