Matematické Fórum

hradecek · 10. 05. 2010 17:02

Ahoj mám tu jednu takúto rovnicu a nedokážem sa dopracovať k výsledku, aký je uvedený v učebnici.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

$2log(x^2-1)-log(x-1)^2+log\sqrt{x+1}=5log20$
Ďakujem

da.backer · 10. 05. 2010 17:15

A tvůj postup ?

FailED · 10. 05. 2010 17:24

Doxxik · 10. 05. 2010 17:26 — Editoval Doxxik (10. 05. 2010 17:27)

1) tak, jak říká kolega ↑ da.backer:

2)
abys neřekl, tady malá nápověda:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

edit: pozdě :)

BakyX · 10. 05. 2010 17:33

$2log(x^2-1)-log(x-1)^2+ +\frac{1}{2}log(x+1)=5log20$
$log(x^2-1)^2-log(x-1)^2+\frac{1}{2}log(x+1)=5log20$
$log(\frac{(x+1)(x+1)(x-1)(x-1)}{(x-1)(x-1)})+\frac{1}{2}log(x+1)=5log20$
$log(x+1)^2+log\sqrt{x+1}=5log20$
$log((x+1)(x+1)\sqrt{x+1})=log(20^5)$

$(x+1)^2\sqrt{x+1}=20^5$

$x=399$

TOto vyšlo mne

hradecek

Aha takto to vyšlo aj mne, ale v učebnici je výsledok 19 a keď som naraz dosadil do kalkulačky ani jedno mi nevyšlo, ale už viem prečo.
Díky.
A môj postup ? prišiel som po radu alebo správny výsledok, od nikoho som celý postup nežiadal :)

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2010 17:02

Logaritmická rovnica

#2 10. 05. 2010 17:15

Re: Logaritmická rovnica

#3 10. 05. 2010 17:24

Re: Logaritmická rovnica

#4 10. 05. 2010 17:26 — Editoval Doxxik (10. 05. 2010 17:27)

Re: Logaritmická rovnica

#5 10. 05. 2010 17:33

Re: Logaritmická rovnica

#6 10. 05. 2010 17:46 — Editoval hradecek (10. 05. 2010 17:48)

Re: Logaritmická rovnica

Zápatí