#1 11. 05. 2010 09:15
dif. rovnice - integral
zdravim.
Mam dif. rovnici:
y'=y tgx
vyseparuji proměnné a mam:
dy/y = tgx dx
a je čas integrovat:
a tady nastal problém: leva stana by měla být : ln [y]
a u pravé nevim jak na to. zkoušel sem per partes. Podruhy per partes a to vedlo zpatky na tvar tgx, což se mi nezdá.
Kde dělaám chybu?
(vysledek y = - 1/cosx) a poč. podmínkou y (Pí/3) = -2
díky za případnou radu.
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#5 11. 05. 2010 11:14
Re: dif. rovnice - integral
a moh bych mit jeste jednu prosbu?
zase dif. rovnice: metodou variace konst. určete obecné řešení LDR1:
y'= y + 2x e^2x
šel jsem na to: y'-y = 0
int dy/y = int dx
z toho
ln [y]=x + C
y = e^x + K
A právě tady se mi zdá, že je chyba. Protože když dosadim toto do té rovnice tak mi tam vždy po upravach zustane to K.
Dosazuji: y = e^x + K
y'= e^x + K'
A tohle už se mi stalo u druhého přikladu kdy mi u toho řešení rovnice bez pravé strany vyšel po separaci výraz dy/y = dx. A z toho to y = e^x +K, což se mi zdá špatně. Kde dělám chybu? Díky
Offline
#8 12. 05. 2010 17:25 — Editoval RePRO (12. 05. 2010 17:29)
- RePRO
- Místo: Jihlava
- Příspěvky: 363
- Škola: AI VŠPJ (09-12, Bc.)
- Pozice: programátor
- Reputace: 11
- Web
Re: dif. rovnice - integral
Vyřešíme K. Pokud jsem dobře počítal, tak: 
No a potom ho dosadíme za 
, nebo se budeme muset ještě vrátit k tomu C? To by to pak vycházelo ještě jako ln, díky za objasnění.
Srdcem trochu-programátor, duší rádoby-matematik a povoláním analytik-vývojář.
Offline