Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 05. 2010 20:57

AlienTAB
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Časová složitost následující efektivnejší implementace Euklidova alg.

Ahoj prosím o pomoc ještě s tímto příkladem :)
moc děkuju za jakýkoli napad.

Jaká je casová složitost následující efektivnejší implementace Euklidova algo-
ritmu?

Euclid(a, b):
     while b 6= 0 do
          c := a mod b
          a := b
          b := c
     end while
     return a

Poznámka: Stejne jako v predchozím príklade uvažujte jako velikost vstupu celkový pocet
bitu císel a, b a predpokládejte, že aritmetické operace trvají jednotkový cas.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 11. 05. 2010 19:48

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Časová složitost následující efektivnejší implementace Euklidova alg.

No tohle běhá logaritmicky (tj. lineárně vzhledem k délce vstupu) a je to dost známý výsledek ... http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_ … r_of_steps
Na wiki je to možná zbytečně složitě: lze snadno ukázat, že po každých dvou krocích se součin sníží aspoň na polovinu.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson