Matematické Fórum

Zdravím,

řeším tu jeden příklad a nevím, co dělám špatně - prostě mi to nevychází. Zadání:

V uzavřené nádobě je sytá vodní pára hmotnosti 800 g a tlaku 57,8 kPa. Do nádoby vpustíme
vodu o hmotnosti 13 kg. Jakou musí mít voda teplotu, aby všechna pára zkapalněla a soustava
měla výslednou teplotu 70 ° C? Měrné skupenské teplo vypařování je 2,29 MJ . kg^(-1).

Moje úvaha:

Ke ztrátám nedojde, proto pro celkové teplo soustavy bude platit, že je součtem tepel soustavě dodaných. Tedy:


Výpočet:
Zápis:
... celkové teplo soustavy
... celkové teplo páry
... teplo mající zkapalněná pára
... teplo získané zkapalněním páry
... hmotnost páry =
... hmotnost přidané vody =
... měrné skupenské teplo vypařování/kondenzace ...
... měrná tepelná kapacita vody ...
... výsledná teplota soustavy ...
... teplota páry ... vypočítám níže (v K)
... teplota přidané vody ...

nyní jsem si spočítal teplotu varu při sníženém tlaku -> odtud

Vrátím se do původně uvažované rovnice:

a upravím:

upravím a vyjádřím si :



po dosazení hodnot získávám: (bez několika drobných), což odpovídá:

To je ale můj problém - podle výsledků by to mělo vyjít .

Poraďte, prosím, kde dělám chybu...
Předem moc díky :)

PS: omluvte případné překlepy (resp. upozorněte mě na ně, opravím je ;)